已知a分之b+c等于b分之c+a等于c分之a+b,求(a+b)(b+c)(c+a)分之abc的值
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 23:55:05
已知a分之b+c等于b分之c+a等于c分之a+b,求(a+b)(b+c)(c+a)分之abc的值
(b+c)/a=(c+a)/b+(a+b)/c=k
则:(b+c)=ak,(c+a)=bk,(a+b)=ck
(b+c)+(c+a)+(a+b)=ak+bk+ck
2(a+b+c)=(a+b+c)k
当 a+b+c≠时 k=2
当 a+b+c=0时 a=-(b+c) 即 k=b+c/a=-1
∴当k=2 abc/{(a+b)(b+c)(c+a)} = abc/{ak*bk*ck)=1/k^3=1/2^3=1/8
当k=-1 abc/{(a+b)(b+c)(c+a)} = abc/{ak*bk*ck)=1/k^3=1/-1^3=-1
则:(b+c)=ak,(c+a)=bk,(a+b)=ck
(b+c)+(c+a)+(a+b)=ak+bk+ck
2(a+b+c)=(a+b+c)k
当 a+b+c≠时 k=2
当 a+b+c=0时 a=-(b+c) 即 k=b+c/a=-1
∴当k=2 abc/{(a+b)(b+c)(c+a)} = abc/{ak*bk*ck)=1/k^3=1/2^3=1/8
当k=-1 abc/{(a+b)(b+c)(c+a)} = abc/{ak*bk*ck)=1/k^3=1/-1^3=-1
已知a分之b+c等于b分之c+a等于c分之a+b,求(a+b)(b+c)(c+a)分之abc的值
C分之A + B等于B分之A + C等于A分之B + C等于K
c分之a+b等于a分之b+c等于b分之a+c等于?
a+b分之3等于b+c分之a等于a+c分之b等于k,求k的值.
已知b分之a等于d分之c等于四分之三 求b分之a+b和b+d分之a+c的值
已知3分之a等于4分之b等于5分之c,求a:b a:b:c
若a分之 a+b等于 b分之 b+c等于 c分之 a+c等于 m,求 m
1.已知,3分之a等于4分之b等于5分之c,求a-b+2c分之2a+b-c的值 2.若,a、b、c是非零实数,且c分之a
已知3分之a等于4分之b等于5分之c(a不等于0) 求3a+4b+5c分之3c的值
已知abc为三角形三边,求证:b方c分之b-c + c方a分之c-a + a方b分之a-b 小于等于0
1、已知a减b等于3,a减c等于负4,求2a减b减c的值 2、已知a+b+c等于0,求a分之b+c +b分之2a+2c
a分之b+c=b分之c+a=c分之a+b则(a+b)(b+c)(c+a)分之abc的值