定义：如果数列{an}的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长,则称{an}为“三角形”数列．对于“三角形”数列{an}

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 12:22:42

定义：如果数列{an}的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长,则称{an}为“三角形”数列．对于“三角形”数列{an},如果函数y=f（x）使得bn=f（an）仍为一个“三角形”数列,则称y=f（x）是数列{an}的“保三角形函数”,（n∈N*）．
①

中 k^n+k^(n+1)>k^(n+2)
② “任意连续三项均能构成一个三角形的三边长”,那为什么只要证f[a(n)]+f[a(n+1)]＞f[a(n+2)]?为什么不需要证f[a(n)]+f[a(n+2)]>f[a(n+1)] 和f[a(n+1)]+f[a(n+2)]>f[a(n)]?三角形不是三个式子都要满足吗?
注：a(n) “( )”中的为下标.

同除以k^n
1+k>k²
k>1
所以递增
所以f(an+2) 最大

定义：如果数列{an}的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长,则称{an}为“三角形”数列．对于“三角形”数列{an} 如果一个数列的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长则称此数列为三角形数列如果一个数列的任意连续三项均能构成一个三角形的三条边,则称此数列为“三角形”数列定义“等积数列”：在一个数列﹛An﹜中,如果An·An-1=q（q为非零常数）,对于任意的正整数n ≥2都成立,则称数列定义：如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差依次构成一个等比数列，则称这个数列为差等比数列，如果数列{an}满足an 数列an的各项排成三角形形状对于数列{an}，如果存在最小的一个常数T（T∈N*），使得对任意的正整数恒有an+T=an成立，则称数列{an}是周期已知数列{an},如果数列{bn}满足b1=a1,bn=an+a(n-1)则称数列{bn}是数列{an}的生成数列在数列An 中,如果存在正整数T,使得Amax=Am 对于任意的正整数m均成立,那么就称数列An 为周期数列,其中T叫数定义:若数列{An}满足An+1=An2,则称数列{An}为“平方递推数列”. 对于数列｛an｝,定义数列｛an+1-an｝为数列｛an｝的差数列,若a1=1,｛an｝的差数列的通项公式为3∧n,则数如果数列an满足a{n+1}=pan+q(p,q为常数）,则称an为"H数列".已知数列an的前n项和为Sn,若Sn=2