作业帮如图 在rt△abc中,角ACB=90度,CD垂直于AB于点D已知AC=根号5,sin角ACD=3分之根号5,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/11 07:12:27
如图 在rt△abc中,角ACB=90度,CD垂直于AB于点D已知AC=根号5,sin角ACD=3分之根号5,
AD=3分之5,求AB的长
AD=3分之5,求AB的长
∵ AC = √5 ,AD = 5 / 3 ,CD ⊥ AB
∴ CD = √（AC ² - AD ²）= √（（√5）² - （5 / 3）²）
= √（5 - 25 / 9）
= √（20 / 9）
= 2√5 / 3
∵ 在 Rt △ABC 中
∴ ∠ACD + ∠BCD = 90°
∵ CD ⊥ AB
∴ ∠B + ∠BCD = 180° - ∠BDC = 180° - 90° = 90°（三角形内角和等于 180°）
∴ ∠B = ∠ACD
∴ sin ∠B = sin ∠ACD = √5 / 3
∴ tan ∠B = √5 / 2
∴ BD = CD ÷ tan ∠B = 2√5 / 3 ÷ √5 / 2 = 4 / 3
∴ AB = AD + BD = 5 / 3 + 4 / 3 = 9 / 3 = 3
再问： 不明白BD = CD ÷ tan ∠B = 2√5 / 3 ÷ √5 / 2 = 4 / 3 请解答谢谢
再答： tan ∠B = 对边 / 邻边
= CD / BD
CD ÷ tan ∠B = CD ÷ CD / BD = CD × BD / CD = BD
代数进去算：2√5 / 3 ÷ √5 / 2 = 2√5 / 3 × 2 / √5
= 4√5 / 3√5
= 4 / 3
∴ CD = √（AC ² - AD ²）= √（（√5）² - （5 / 3）²）
= √（5 - 25 / 9）
= √（20 / 9）
= 2√5 / 3
∵ 在 Rt △ABC 中
∴ ∠ACD + ∠BCD = 90°
∵ CD ⊥ AB
∴ ∠B + ∠BCD = 180° - ∠BDC = 180° - 90° = 90°（三角形内角和等于 180°）
∴ ∠B = ∠ACD
∴ sin ∠B = sin ∠ACD = √5 / 3
∴ tan ∠B = √5 / 2
∴ BD = CD ÷ tan ∠B = 2√5 / 3 ÷ √5 / 2 = 4 / 3
∴ AB = AD + BD = 5 / 3 + 4 / 3 = 9 / 3 = 3
再问： 不明白BD = CD ÷ tan ∠B = 2√5 / 3 ÷ √5 / 2 = 4 / 3 请解答谢谢
再答： tan ∠B = 对边 / 邻边
= CD / BD
CD ÷ tan ∠B = CD ÷ CD / BD = CD × BD / CD = BD
代数进去算：2√5 / 3 ÷ √5 / 2 = 2√5 / 3 × 2 / √5
= 4√5 / 3√5
= 4 / 3
如图 在rt△abc中,角ACB=90度,CD垂直于AB于点D已知AC=根号5,sin角ACD=3分之根号5,
如图,rt三角形abc中,角acb=90°,cd垂直ab于d,ab=2根号6,ac=2倍根号6
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D.已知AC=5，BC=2，那么sin∠ACD=（ ）
在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于点D,AD=6根号3,BC=4根号3,求AC
在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,已知AC=根号5,BC=2,求sin∠ACD的值.
如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AC=3,AB=5,则AD等于……
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,已知AC=√5,BC=2,那么sin∠ACD的值为（ ）.
在RT三角形ABC中.角ACB=90度 ,CD垂直于AB于点D,AD=6根号3,BC=4根号3,求AC
如图,已知RT三角形ABC中,角ACB=90度点D是AB上一点,AE垂直于CD,AC的平方=AB•
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AC=4倍根号5cm,求CD的长
在三角形ABC中,角ACB是90度,CD垂直AB于D,AD=6根号3,BC=4根号3,解Rt三角形ABC
如图,已知在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,DE垂直AC于E,求证：BC²/AC²