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已知数列{an}中,a1=1,Sn是{an}的前项的和,当n>=2时sn平方=an(sn-0.5) .求sn表达式

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 16:09:36
已知数列{an}中,a1=1,Sn是{an}的前项的和,当n>=2时sn平方=an(sn-0.5) .求sn表达式
Sn^2=an(Sn-0.5)
=(Sn-Sn-1)(Sn-0.5)
Sn*Sn-1=0.5(Sn-1-Sn)
1/Sn-1/Sn-1=2
所以 1/Sn是以1为首项.公差为2的等差数列
Sn=1/2n-1