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已知M为等腰梯形ABCD底边AB上一点AB=5 AD=BC=2 角DMC=角DAB=60度 求AM 我只知道答案是1 或

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 20:40:24
已知M为等腰梯形ABCD底边AB上一点AB=5 AD=BC=2 角DMC=角DAB=60度 求AM 我只知道答案是1 或4
∠AMD+∠BMC=180度-∠DMC=120度
∵四边形ABCD是等腰梯形
∴∠ABC=∠DAB=60度
∴∠CMB+∠MCB=180度-∠B=120度
∴∠MCB=∠DMA
又∠A=∠B=60度
∴ΔADM∽ΔBMC
则AD/BM=AM/BC
设AM=x,则BM=5-x
∴2/(5-x)=x/2整理得
x^2-5x+4=0解得x=1或x=4
故AM为1或4