作业帮 > 数学 > 作业

已知奇函数f(x)的定义域是(+∞,-∞,),且当x≤0时,f(x)=x²+3x,求f(x)的解析式

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 16:48:42
已知奇函数f(x)的定义域是(+∞,-∞,),且当x≤0时,f(x)=x²+3x,求f(x)的解析式
解设x>0
则-x<0
由当x≤0时,f(x)=x^2+3x
知f(-x)=(-x)^2+3(-x).(*)
又有f(x)是奇函数
故f(-x)=-f(x)
故(*)式变形为
-f(x)=(-x)^2+3(-x)
故f(x)=-(x)^2+3x
故f(x)的解析式为
x^2+3x x≤0
f(x)={
-(x)^2+3x x>0