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如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,DE⊥BC于E,AE=BE,BF⊥AE于F.BF与图中的哪条线段相等

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 15:02:57
如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,DE⊥BC于E,AE=BE,BF⊥AE于F.BF与图中的哪条线段相等?证明.
图:http://img.imagedash.com/x0Fo.jpg
要详细过程

BF=ED
由AD//BC可得 角BEA=角EAD
由DE⊥BC于E,BF⊥AE于F可得:角BFE=角ADE=90度
所以角FBE=角AED
因为AE=BE
所以三角形BFE与三角形EDA全等(AAS证全等)
所以BF=ED