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数列前n项和为Sn,a1=1,S(n +1)=4(an)+2.设bn=an/(2的n次方),证:(bn)是等差数列.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 02:25:05
数列前n项和为Sn,a1=1,S(n +1)=4(an)+2.设bn=an/(2的n次方),证:(bn)是等差数列.
S(n +1)=4(an)+2
Sn =4(an-1)+2
两式相减
(an+1)=4(an)-4(an-1)
(an+1)+4(an-1)=4(an)
(an+1)/2^(n+1)+4(an-1)/2(n+1)=4(an)/2^(n+1)
(bn+1)+(bn-1)=2(bn)
(bn)是首项为1/2的等差数列