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在等差数列{an}中,a1+a3=6,a11-21,设bn=1/n(an+3),求数列 {bn}的前n项和sn

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 22:30:32
在等差数列{an}中,a1+a3=6,a11-21,设bn=1/n(an+3),求数列 {bn}的前n项和sn
错了,是a11=21
在等差数列{an}中,a1+a3=6,a11=21,可解得
a1=1,d=2.
∴an=2n-1
∴bn=1/n(an+3)=1/[n(2n+2)]=[(1/n)-1/(n+1)]/2
∴Sn=b1+b2+.+bn=(1-1/2)/2+(1/2-1/3)/2+.+[(1/n)-1/(n+1)]/2=[1-1/(n+1)]/2=n/(2n+2)
∴数列{bn}的前n项和Sn为n/(2n+2)