已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数).

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 01:27:54

已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数).
(1)若a=－2,求证：函数f(x)在(1,+．∞)上是增函数；
(2)求函数f(x)在[1,e]上的最小值及相应的x值；
(3)若存在x∈[1,e],使得f(x)≤(a+2)x成立,求实数a的取值范围.

1、f(x)=-2lnx+x^2
f'(x)=-2/x+2x=2(x+1)(x-1)/x
当x>1时,f'(x)>0,所以函数在x>1时是增函数；
2、f'(x)=a/x+2x=(x^2+a)/x,定义域x>0
所以函数的单调性看x^2+a的符号.在[1,e]上,a+10,g(x)单增,最大值为：g(e
所以,a>=(e^2-2e)/(e-1)即可.
如果算错数了,你自己改一下,方法没问题.

已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数). 已知函数f(x)=x2-2alnx,其中a为正的常数. 已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数).(1)若a=－2,求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=x+alnx,其中a为常数,且a小于等于-1 已知函数f(x)=x^2+2/x+alnx(x>0,a为常数),对任意两个不相等的正数x1,x2,证明:当af[(x1+ 已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数）,当a=-4时,求函数f(x)在［1,e］上的最大值及相应的x值已知函数f（x）=a+x2+ax+b（a，b为实常数）一道导数数学题：已知函数f（x）=x2+alnx（a为常数）．（1）若a=-4,讨论f（x）的单调性；（2）若a≥-4, 已知函数f(x)=alnx+x^2,a是常数（2012•汕头二模）已知函数f（x）=x2-（a+2）x+alnx，其中常数a＞0．已知函数f（x）=x2+alnx 已知函数f（x）=x2-（2a+1）x+alnx．