作业帮如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=60°,∠BAC=∠D=90°,且AB=4根号3
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 00:59:50
如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=60°,∠BAC=∠D=90°,且AB=4根号3
如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=60°,∠BAC=∠D=90°,且AB=4根号3,点P是AC的中点,过点P的点任意直线l 分别交AD、BC于E、F两点.
(1)请你写出当直线EF在变化过程中四边形ABFE可能围成的特殊四边形名称______________（除任意梯形以外至少写出三种）
（2）根据（1）中你得出的结论,求出相应特殊四边形情形下线段AE的长（至少写出三种）
（顺便说一句,我现在是初二,用我现在能用的知识回答,）
如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=60°,∠BAC=∠D=90°,且AB=4根号3,点P是AC的中点,过点P的点任意直线l 分别交AD、BC于E、F两点.
(1)请你写出当直线EF在变化过程中四边形ABFE可能围成的特殊四边形名称______________（除任意梯形以外至少写出三种）
（2）根据（1）中你得出的结论,求出相应特殊四边形情形下线段AE的长（至少写出三种）
（顺便说一句,我现在是初二,用我现在能用的知识回答,）
⑴菱形：过P点作AB的平行线,则四边形ABFE是菱形；
证明：∵∠BAC=90°,∠B=60°,
∴∠BCA=30°,∴BC=8√3,
∴由勾股定理得：AC=12,∴PA=PC=6,
又∵PF∥AB,∴PF是直角△ABC的中位线,
∴F点也是BC的中点,∴BF=4√3=BA,
∴四边形ABFE是菱形.
∴AE=4√3.
⑵直角梯形：过P点作BC垂线,
则易证△AEP≌△CFP,
∴AE=CF,
在直角△PFC中,PC=6,∴PF=3,
∴由勾股定理得：FC=3√3,
∴AE=3√3.
⑶等腰梯形：过P点作∠PFB=∠B=60°,
∴EF=AB=4√3,
同理：易证：△AEP≌△CFP,
∵∠PCF=30°,
∴由外角定理得：∠CPF=30°,∴FC=FP,
∴同理可证：EA=EP,
∴AE=½EF=½×4√3=2√3.
证明：∵∠BAC=90°,∠B=60°,
∴∠BCA=30°,∴BC=8√3,
∴由勾股定理得：AC=12,∴PA=PC=6,
又∵PF∥AB,∴PF是直角△ABC的中位线,
∴F点也是BC的中点,∴BF=4√3=BA,
∴四边形ABFE是菱形.
∴AE=4√3.
⑵直角梯形：过P点作BC垂线,
则易证△AEP≌△CFP,
∴AE=CF,
在直角△PFC中,PC=6,∴PF=3,
∴由勾股定理得：FC=3√3,
∴AE=3√3.
⑶等腰梯形：过P点作∠PFB=∠B=60°,
∴EF=AB=4√3,
同理：易证：△AEP≌△CFP,
∵∠PCF=30°,
∴由外角定理得：∠CPF=30°,∴FC=FP,
∴同理可证：EA=EP,
∴AE=½EF=½×4√3=2√3.
如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=60°,∠BAC=∠D=90°,且AB=4根号3
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变5
如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=90°,AB=4根号6,AD=24,BC=26,AB为圆O直径.动点P从
在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD‖BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC∠B=90°,AD=4,BC=6,CD=根号104,点E在AB上,BE=4.（1）
已知直角梯形ABCD中,BC‖AD,∠BAC=∠D,BC=3,AB=4,求AD长度?
如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,AB=8厘米,AD=24厘米,BC=26厘米,
如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,DH⊥BC,AB=8,AD=DC=10
如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD‖BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm,若动点P从A点出发,
如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,∠B=2∠C,点D在BC上且AD平分∠BAC,若AB=根号3＋1,求BC的长.
如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,如果边AB上的点P使得以P、A、D为
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm,若动点P从A点出发,