作业帮已知:E是正方形ABCD的边CD上一点,F是边AD上的点,且BE平分∠CBF.求证:BF=AF+CE
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 02:04:02
已知:E是正方形ABCD的边CD上一点,F是边AD上的点,且BE平分∠CBF.求证:BF=AF+CE
作FH⊥BE并延长至BQ延长线交于点Q,延长BE至AD延长线于点G,连接GQ.
∵∠1=∠2,∵BC‖AD（∵正方形）∴∠1=∠3∴∠2=∠3（等量代换）,∴BF=GF,易证△BFH≌△BQH（ASA）,∴FB=QB,∴GF=BQ（等量代换）,∵GF‖BQ、GF=BQ,∴四边形FBQG为平行四边形,∵FQ⊥BG,∴平行四边形FBQG为菱形,∴FB=GQ,作FZ⊥BQ,作FY⊥GQ,∵菱形FBQG,易证△FZB≌△FYG（AAS）,∴GY=BZ,∵∠A=∠ABZ=∠BZF=90°,∴四边形AFZB为矩形,∴AF=BZ,∴GY=AF(等量代换）,∠BQH=90°-∠2,∵菱形FBQG,∴∠FQG=∠BQH=90°-∠2,∵∠BEC=90°-∠2,∴∠FQG=∠BEC,∵FY=FZ=AB=BC,易证△FYQ≌△BCE（AAS）,∴EC=YQ,∵GQ=EC+AF,∵GQ=FB,∴BF=AF+EC
国庆节快乐!
∵∠1=∠2,∵BC‖AD（∵正方形）∴∠1=∠3∴∠2=∠3（等量代换）,∴BF=GF,易证△BFH≌△BQH（ASA）,∴FB=QB,∴GF=BQ（等量代换）,∵GF‖BQ、GF=BQ,∴四边形FBQG为平行四边形,∵FQ⊥BG,∴平行四边形FBQG为菱形,∴FB=GQ,作FZ⊥BQ,作FY⊥GQ,∵菱形FBQG,易证△FZB≌△FYG（AAS）,∴GY=BZ,∵∠A=∠ABZ=∠BZF=90°,∴四边形AFZB为矩形,∴AF=BZ,∴GY=AF(等量代换）,∠BQH=90°-∠2,∵菱形FBQG,∴∠FQG=∠BQH=90°-∠2,∵∠BEC=90°-∠2,∴∠FQG=∠BEC,∵FY=FZ=AB=BC,易证△FYQ≌△BCE（AAS）,∴EC=YQ,∵GQ=EC+AF,∵GQ=FB,∴BF=AF+EC
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已知:E是正方形ABCD的边CD上一点,F是边AD上的点,且BE平分∠CBF.求证:BF=AF+CE
已知：如图，E是正方形ABCD的边CD上任意一点，F是边AD上的点，且FB平分∠ABE．求证：BE=AF+CE．
已知如图在正方形ABCD中E是CD上的点BF平分角ABEF在AD上求证BE=AF+CE
如图在正方形abcd中e是cd上一点,e是cd上的点,bf平分角abe,f在ad上.求证be=af+ce
在正方形abcd中,e是cd上一点bf平分∠abef在ad上求证be=af+ce
图 点e是正方形ABCD的边cd上一点,点f是cb的延长线上一点,且de=bf.求证:ea=af
如图所示，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF，求证：DE=BF．
已知 E是正方形ABCD的边长AD上一点 BF平分∠EBC 交CD于F 求证BE=AE+CF
在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,且AF=1／4AD,求证：CE平分∠BCF?
以知:如图,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF
如图,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF
如图,已知正方形ABCD,E是AB的中点F是AD上一点,且AF=4分之1AD,EG⊥CF于点G,求证CE平分∠B