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若平面α∥平面β,直线a∥平面α,点B∈β,则在平面β内且过B点的所有直线中(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 06:37:08
若平面α∥平面β,直线a∥平面α,点B∈β,则在平面β内且过B点的所有直线中(  )
A. 不一定存在与a平行的直线
B. 只有两条与a平行的直线
C. 存在无数条与a平行的直线
D. 存在唯一与a平行的直线
①点B∉直线a时,平面α∥平面β,直线a∥平面α,∴a∥β或a⊂β,a∥β时,由线面平行性质定理,在平面β内存在唯一过B点与a平行的直线;a⊂β时,过直线外一点有且只有一条直线与一直在线平行,故存在唯一与a平行的直线;②点B∈直线a时,则在平面β内不存在过B点的直线与a平行.
故选A