作业帮如图在边长为2的正方形ABCD中,E,F,O分别是AB,CD,AD的中点,以O为圆心,以OE为半径画弧EF．P是弧EF
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 02:25:52
如图在边长为2的正方形ABCD中,E,F,O分别是AB,CD,AD的中点,以O为圆心,以OE为半径画弧EF．P是弧EF
上的一个动点,连接OP,并延长OP交线段BC于点K,过点P作⊙O的切线,分别交射线AB于点M,交直线BC于点G．若 BG比BM=3,则BK=
上的一个动点,连接OP,并延长OP交线段BC于点K,过点P作⊙O的切线,分别交射线AB于点M,交直线BC于点G．若 BG比BM=3,则BK=
本题有两个答案：1/3,5/3,
以P在圆弧左侧为例：
先证OP⊥MG,△BHK相似于△BGM, ,△BHK相似于△HAO,然后利用比的一些性质得BK=1/3
具体证明如下：
∵正方形ABCD,边长为2,O为AD的中点
∴AO=1,∠ABC=90°
又∵O为圆心,OE为半径,直线MPG是圆O的切线
∴OP⊥MPG, ∴OH⊥MG
∴∠MPH=90°∴∠BHP+∠BMG=90°
在直角三角形BMG中,∠BGM+∠BMG=90°
∴∠BHP=∠BGM
又因为：∠HBK=∠GBM=90°=∠A
∴△BHK相似于△BGM,△BHK相似于△HAO
∴BG/BH=BM/BK , BK/AO=BH/AH
∴BG/BM=BH/BK=3,BH/BK=AH/AO=3
∴BH=1,BK=1/3
第二种情况：点P在圆弧右则时同样利用三角形相似,对应边成比例,再利用一些比的性质可得：
BK=5/3
以P在圆弧左侧为例：
先证OP⊥MG,△BHK相似于△BGM, ,△BHK相似于△HAO,然后利用比的一些性质得BK=1/3
具体证明如下：
∵正方形ABCD,边长为2,O为AD的中点
∴AO=1,∠ABC=90°
又∵O为圆心,OE为半径,直线MPG是圆O的切线
∴OP⊥MPG, ∴OH⊥MG
∴∠MPH=90°∴∠BHP+∠BMG=90°
在直角三角形BMG中,∠BGM+∠BMG=90°
∴∠BHP=∠BGM
又因为：∠HBK=∠GBM=90°=∠A
∴△BHK相似于△BGM,△BHK相似于△HAO
∴BG/BH=BM/BK , BK/AO=BH/AH
∴BG/BM=BH/BK=3,BH/BK=AH/AO=3
∴BH=1,BK=1/3
第二种情况：点P在圆弧右则时同样利用三角形相似,对应边成比例,再利用一些比的性质可得：
BK=5/3
如图在边长为2的正方形ABCD中，E，F，O分别是AB，CD，AD的中点，以O为圆心，以OE为半径画弧EF．P是EF上的
如图在边长为2的正方形ABCD中,E,F,O分别是AB,CD,AD的中点,以O为圆心,以OE为半径画弧EF．P是弧EF
如图在边长为2的正方形ABCD中,E,F,O分别是AB,CD,AD的中点,以O为圆心,以OE为半径画弧EF.P是 上的一
如图在边长是4的正方形ABCD中,以AD为直径作圆O,以C为圆心,CD长为半径作弧BD,交圆O于正方形内一点E
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．O是CD边的中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，交BC边于点E．过E作EH⊥AB
EF分别是正方形ABCD的边AB和CD的中点,EF,BD相交于点O,以EF为棱将正方形折成直二面角
如图,在正方形ABCD中,E是AB边上任意一点,∠ECF=45°,CF交AD于点F,判断直线EF与以C为圆心,CD为半径
如图,正方形ABCD的边长为2,圆O与以点A为圆心,正方形ABCD的边长为半径的BD弧相切于点P,并分别与CD,BC切于
O为正方形ABCD对角线上一点,以O为圆心,OA长为半径的圆O与BC相切于M与AB,AD分别交于EF,求证圆O与CD相切
如图,O为正方形ABCD对角线上一点,以O为圆心,OA长为半径的圆O与BC相切于M与AB,AD分别交于EF
在三角形ABC中,AD垂直BC于D,E,F分别是AB,AC的中点,且EF等于AD,以EF为直径作圆O.求证：BC为圆O的
如图正方形ABCD.E为AB中点,以O为圆心,BO为半径作圆,连接E、F.