作业帮如图,△abc中,边ab、bc的垂直平分线交于点o. 求证:｛1｝：oa=ob=oc ｛2｝：点o也在ac的垂直平分线上
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 16:38:52
如图,△abc中,边ab、bc的垂直平分线交于点o. 求证:｛1｝：oa=ob=oc ｛2｝：点o也在ac的垂直平分线上
谢谢了哈
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(1)∵AB=AC,
AD是BC的中线,
∴AD垂直平分BC（等腰三角形底边上的中线垂直于底边）.
又∵AB的垂直平分线与AD交于点O,
∴OB=OC=OA（三角形三条边的垂直平分线交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等）.
(2)因为AB=AD,所以∠ABD=∠ADB,又∠ABC=∠ADC,所以角CBD=角CDB,所以BC=CD,所以三角形ABC全等于三角形ADC,所以角ACB=角ACD,又AC与BD交于O,所以三角形BOC全等于三角形DOC,所以角BOC=角DOC,所以AC⊥BD
AD是BC的中线,
∴AD垂直平分BC（等腰三角形底边上的中线垂直于底边）.
又∵AB的垂直平分线与AD交于点O,
∴OB=OC=OA（三角形三条边的垂直平分线交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等）.
(2)因为AB=AD,所以∠ABD=∠ADB,又∠ABC=∠ADC,所以角CBD=角CDB,所以BC=CD,所以三角形ABC全等于三角形ADC,所以角ACB=角ACD,又AC与BD交于O,所以三角形BOC全等于三角形DOC,所以角BOC=角DOC,所以AC⊥BD
如图,△abc中,边ab、bc的垂直平分线交于点o. 求证:｛1｝：oa=ob=oc ｛2｝：点o也在ac的垂直平分线上
如图,在三角形AB C中,三角形AbC为锐角三角形,边AB,AC的垂直平分线交于点O,连接OB,OC,求证：角Boc=2
1,图①.已知△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,AB的垂直平分线交AD于点o,求证:OA=OB=OC.2,图
如图 三角形ABC中,BC边的中垂线与AC边的中垂线交于点O,求证：点O在AB边的垂直平分线上.
在三角形ABC中,AC,AB的垂直平分线交于点O,OA=6cm,则OB=?,OC=?
已知：在△ABC中,ON是AB的垂直平分线,OA=OC求证：点O在BC的垂直平分线上
画图,填空,在△ABC中,画出AB,AC的垂直平分线,它们相交于点O,连结OA,OB,OC
点O是等边三角形ABC的重心,连接OA,OB,OC.作OB,OC的垂直平分线交BC于点E和点F.证明OB=OC
(1)在△ABC中,仅用圆规和没有刻度的直尺,做出边AB,AC的垂直平分线,他们相交于点O,连接OA,OB,OC
△abc中,边ab,bc垂直平分线交于点o,且oa=5,求oc
如图,△ABC中,AB=AC,△ABC的两条中线BC,CE交于O点,求证:OB=OC
如图,△ABC中,AB=AC,△ABC的两条中线BC,CE交于点O,求证：OB=OC