已知集合A={x|2x的平方+px+q=0},B={x|6x的平方+(2-p)x+15+q=0}且A∩B={1/2}求A
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 01:44:11
已知集合A={x|2x的平方+px+q=0},B={x|6x的平方+(2-p)x+15+q=0}且A∩B={1/2}求A∪B
因为A∩B={1/2},所以1/2∈A,且1/2∈B
由1/2∈A,可知x=1/2是方程2x^2+px+q=0的根,
于是,2(1/2)^2+p×1/2+q=0,即1+p+2q=0,①
同理,由1/2∈B,可得6(1/2)^2+(2-p)×1/2+15+q=0,即35-p+2q=0,②
联立①、②解方程组得,p=17,q=-9
于是,A={x|2x^2+17x-9=0}={x|(2x-1)(x+9)=0}={-9,1/2}
B={x|6x^2-15x+6=0}={x|3(2x-1)(x-2)=0}={1/2,2}
故:A∪B={-9,1/2,2}
由1/2∈A,可知x=1/2是方程2x^2+px+q=0的根,
于是,2(1/2)^2+p×1/2+q=0,即1+p+2q=0,①
同理,由1/2∈B,可得6(1/2)^2+(2-p)×1/2+15+q=0,即35-p+2q=0,②
联立①、②解方程组得,p=17,q=-9
于是,A={x|2x^2+17x-9=0}={x|(2x-1)(x+9)=0}={-9,1/2}
B={x|6x^2-15x+6=0}={x|3(2x-1)(x-2)=0}={1/2,2}
故:A∪B={-9,1/2,2}
已知集合A={x|2x的平方+px+q=0},B={x|6x的平方+(2-p)x+15+q=0}且A∩B={1/2}求A
已知集合A等于A={x|x的平方+px-2=0},B={x|x的平方-x+q=0},且 AUB={—2,0,1}求p与q
已知集合A={x|x平方+px+15=0},集合B={x|x平方-5x+q=0},且A交B={3},求p,q的值和AUB
集合A={2,5},B={x|x的平方+px+q=0},且A并B=A,求实数p,q满足的条件
已知A={x|x的平方+px+q=x},B={x|(x-1)的平方+p(x-1)+q=x+1},当A={2}时,求集合B
已知集合A={x|x平方+px+q=0},集合B={x|x平方-x+r=0},且A∩B={-1} A∪B={-1,2}求
已知集合A={x丨x的平方+px+q=x}集合B={(x-1)的平方+p(x-1)+q=x+3},当A={2}时,集合B
已知集合A={x|^2+px+15=0},集合B={x|x^2-5x+q=0},且A∩B={3},求p,q的值和A∪B
已知集合A是方程x平方+px+q=x的解集,集合B是方程x平方+px-q=0的解集,若集合A中只有一个元素2,求集合B
A={x|x的平方+px+q=x}B={x|(x-1)的平方+p(x-1)+q=x+3}A={2}求集合B
已知集合A={ x|X^2 +px +q=0} B ={x | X ^2 -px -2q =0} 且A交B={-1} 求
已知集合A={x|x平方+px+q=0},集合B={x|x平方-x+r=0},且A交B={-1},