求和S=1+3x+5x²+...+（2n-1）xⁿ－¹

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:56:33

系数等差,公比为x,典型的差比数列题型这样的题型要用错位相减法.
数列的每一项的公比为x
所以同乘以x,得到
xsn= x+3x^2+5x^3+7x^4+...+(2n-3)*x^(n-1)+(2n-1)x^n ①
因为 sn=1+3x+5x^2+7x^3+9x^4+...+(2n-1)*x^(n-1) ②
②-①得,(1-x)Sn=1+2[x+x^2+x^3+x^4+.+x^(n-1)]-(2n-1)x^n
(1-x)Sn=1+2[(x-x^n)/(1-x)]-(2n-1)x^n
(1-x)Sn=1+(2x-2x^n)/(1-x)-2nx^n+x^n
(1-x)Sn=1+(2x)/(1-x)-(2x^n)/(1-x)-2nx^n+x^n
(1-x)Sn=1+(2x)/(1-x)+{1-2n-[2/(1-x)}x^n
故：Sn={1+(2x)/(1-x)+{1-2n-[2/(1-x)}x^n}/(1-x)

求和S=1+3x+5x²+...+（2n-1）xⁿ－¹ 求和S=1+2x+3x平方+...+nx的（n-1）次方求和：Sn=1+3x+5x*x+7x*x*x+……+（2n-1)x^n-1 (x不为0和1）求和：Sn=1+3x+5x+7x+...+（2n-1）x^（n-1）谢谢了, 拆项法求和S=（x+1/x)^+(x^+1/x^)^+.+（x*+1/x*)^*代表n次求和：Sn=1-3x+5x^2-7x^3+.+(2n+1)(-x)^n(n属于N*) 错位相减法的问题,例如,求和Sn=x+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)（x≠0）当x=1时,S 求和:S=1+2X+3X^2+4X^3+.+nX^n-1 (x不等于1) 求和s=1+2x+3x^2+.+nx^(n-1)=? 求和：s=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1) 错位相减法数列求和Sn=x+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)（x≠0）求和,Sn=x+2x²+3x的三次方+.+nx的n次方.（x≠-1）