化为极坐标形式的二次积分:∫[0,1]dx∫[0,1]f﹙x,y﹚dy
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 17:45:38
化为极坐标形式的二次积分:∫[0,1]dx∫[0,1]f﹙x,y﹚dy
∫[0,1]dx∫[0,1] f(x,y) dy
=∫∫ f(x,y) dxdy 积分区域为矩形:0≤x≤1,0≤y≤1
作y=x将矩形分为两部分分别来做,
x=1对应的极坐标方程为:rcosθ=1,即r=1/cosθ
y=1对应的极坐标方程为:rsinθ=1,即r=1/sinθ
原式=∫∫ f(rcosθ,rsinθ)r drdθ
=∫ [0→π/4] dθ∫[0→1/cosθ] f(rcosθ,rsinθ)r dr+∫ [π/4→π/2] dθ∫[0→1/sinθ] f(rcosθ,rsinθ)r d
=∫∫ f(x,y) dxdy 积分区域为矩形:0≤x≤1,0≤y≤1
作y=x将矩形分为两部分分别来做,
x=1对应的极坐标方程为:rcosθ=1,即r=1/cosθ
y=1对应的极坐标方程为:rsinθ=1,即r=1/sinθ
原式=∫∫ f(rcosθ,rsinθ)r drdθ
=∫ [0→π/4] dθ∫[0→1/cosθ] f(rcosθ,rsinθ)r dr+∫ [π/4→π/2] dθ∫[0→1/sinθ] f(rcosθ,rsinθ)r d
化为极坐标形式的二次积分:∫[0,1]dx∫[0,1]f﹙x,y﹚dy
将下列积分化为极坐标形式的二次积分∫(0->1)dx[∫(0->1)f(x,y)dy]
把二重积分化为极坐标形式的二次积分 ∫dx∫f(x,y)dy 其中∫dx和∫f(x,y)dy的积分上下限都为【0,1】
∫(0->1)dx∫(x^2->x)(x^2+y^2)^(-1/2)dy化为极坐标形式的二次积分为多少?其值为多少?
将二次积分∫(0~1)dy∫(0~根号(1-y^2))(x^2+y^2)dx化为极坐标形式并计算积分值
化下列二次积分位极坐标形式的二次积分 ∫dx∫f(x,y)dy (0
∫(0到2)dx∫(x到√3x)f(x,y)dy化为极坐标的二次积分
化下列二次积分为极坐标形式的二次积分(4)∫(下0上1)dx∫(下0上x^2)f(x,y)dy求助
化∫(1,0)dy∫(√2y-y^(-2),y)f(x,y)dx为极坐标下的的二次积分
将直角坐标系下的二次积分化为极坐标系下的二次积分∫(0,2)dx∫(0,(2x-x^2)^1/2)f(x,y)dy
∫dx∫f(x,y)dy.化成极坐标形式的二次积分.第一个∫下限是0,上限是1,第二个∫下限是1-x,上限是√1-x
把下列积分化为极坐标形式,并计算积分值 ∫(上限是1,下限是0)dx∫(上是√x-x^2,下是0)(x^2+y^2)dy