定义在R上的函数f（x）满足对于任意实数a、b总有f（a+b)=f（a）f（b）当x＞0时0＜f（x）＜1且f（1）=1

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 07:15:00

定义在R上的函数f（x）满足对于任意实数a、b总有f（a+b)=f（a）f（b）当x＞0时0＜f（x）＜1且f（1）=1/2
①用定义法证明函数发（x）在（-∞,∞）上位减函数
②解关于x的不等式f（kx²-5kx+6k）f（-x²+6x-7）＞-1/4 （k∈R）
③若x∈[-1,1],求证:(8的k 次方+27的k次方+1）/3≥[6的k 次方 × f（x）]/2 （k∈R)

本人也刚上高一,纯属个人解答,如有偏差,请见谅.首先是第一问.在R上任取X1 X2 并且x1＞x2 则f（x1）=f（x1-x2+x2）=f（x1-x2）*f(x
2)
因为x1＞x2 所以x1-x2＞0 所以f（x1-x2）大于0小于1 所以f（x1）＜f（x2）因为x1＞x2 所以f（x）再R上是减函数.减函数已证 .第二问可以把左边两个式子合在一起,右边已知f（1）=1/2
把1/4用f（x）表示出来,再根据减函数把括号内的列出不等式解出来就OK.
第三问也是分析带入根据它的性质来解直接把答案告诉你了就没用了,你自己在按这个思路算算吧.这道题不错,希望对你有那么一点帮助.
再问：我做出来了，第三问是用基本不等式性质，都化为同幂3k，
再答：好的好的不错不错，其实抽象函数题的类型与解法都类似，找到方法就好。

定义在R上的函数f（x）满足对于任意实数a、b总有f（a+b)=f（a）f（b）当x＞0时0＜f（x）＜1且f（1）=1 定义在R上的函数f(x)满足f(0)=1,且对任意实数a,b有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1),求f（x）的解设f（x）是定义在实数R上的函数.满足f（0）=1且对任意实数ab都有f（a）-f(a-b)=b(2a-b+1),则f（设函数y=f(x)定义在R上,当x>0时f(x)>1,且对于任意实数a,b∈R,有f(a+b)=f(a)f(b)判断f( 设f（x）是定义在实数集R上的函数，满足f（0）=1，且对任意实数a、b，有f（a-b）=f（a）-b（2a-b+1），设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数a,b,有 f（a-b）=f（a）-b（2a-b+1）定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x＜0时,f(x)＞1,且对任意的a、b∈R,有f(a+b)=f(a)×f 函数y=f(x)定义在R上,当x＞0,f(x)＞1,对于任意实数a,b∈R,有f(a+b)=f(a)+f(b).判断f( 已知定义在R上的函数f（x)满足：对于任意实数a,b,总有f(a+b)=f(a)+f(b). 设函数y=f(x)定义在R上,当x＞0时,f（x）＞1且对于任意实数a,b∈R有f（a+b）=f（a）·f（b）. 1设f（x）是定义在实数集R上的函数,满足f（0）=1,且对任意实数a,b 定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x＞0时,f(x)＞1,且对任意的a,b∈R,有f(a+b)=f(a)f(