作业帮 > 数学 > 作业

在平面直角坐标系中,o为原点,a(1,0),b(2,2),若点c满足向量oc=向量oa+t(向量ob-向量oa),

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 08:00:19
在平面直角坐标系中,o为原点,a(1,0),b(2,2),若点c满足向量oc=向量oa+t(向量ob-向量oa),
(接着上面)t属于全体实数,则点c的轨迹方程是?
设点C坐标是(x,y)
则向量oc=(x,y)
向量oa=(1,0)
向理ob=(2,2)
则有(x,y)=(1,0)+t[(2,2)-(1,0)]
=(1,0)+t(2-1,2-0)
=(1,0)+(t,2t)
=(t+1,2t)
所以
x=t+1 ---> t=x-1
y=2t=2(x-1)
所以点c的轨迹方程是
y=2x-2