梯形中位线判定经过梯形一腰的中点做一条直线,使它平行于两底,这条直线是梯形的中位线吗?
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:38:46
梯形中位线判定
经过梯形一腰的中点做一条直线,使它平行于两底,这条直线是梯形的中位线吗?
经过梯形一腰的中点做一条直线,使它平行于两底,这条直线是梯形的中位线吗?
从作图的角度来说,你的说法有问题.经过梯形一腰的中点做一条直线,使它平行于一底边,通过证明可以得出与另一底边平行.根据梯形中位线的定义,可以证明出此直线必经过另一腰的中点,证明如下:
已知AD//BC,F为AB中点,EF//BC交CD于F,求证E是CD中点.
证明:连接AF并延长交BC延长线于G.
AD//BC,CF=DF易证△ADF≌△CGF
得出AF=GF
在△ABG中,EF//BC,AF=GF
根据三角形中位线的判定,可以得出
AE=BE
于是线段EF为梯形ABCD的中位线.
已知AD//BC,F为AB中点,EF//BC交CD于F,求证E是CD中点.
证明:连接AF并延长交BC延长线于G.
AD//BC,CF=DF易证△ADF≌△CGF
得出AF=GF
在△ABG中,EF//BC,AF=GF
根据三角形中位线的判定,可以得出
AE=BE
于是线段EF为梯形ABCD的中位线.
梯形中位线判定经过梯形一腰的中点做一条直线,使它平行于两底,这条直线是梯形的中位线吗?
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