已知函数f(x)=(sinwx)^2+根号3sinwxsin(wx+π/2)的最小正周期为π.W大于0

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 05:17:45

已知函数f(x)=(sinwx)^2+根号3sinwxsin(wx+π/2)的最小正周期为π.W大于0
求F（X）
（2）求函数f（x）在区间【0,2/3π】上的取值范围

（1）f(x)=sin²ωx-√3sinωxsin(ωx+π/2)
=1/2-(1/2)cos2ωx-[(√3)/2]sin2ωx
=1/2-sin(2ωx+π/6)
T=2π/2ω=π
ω=1
f(x)=1/2-sin(2x+π/6)
(2)求出函数的单调递增区间为（kπ-π/3,kπ+π/6)
递减区间为（kπ+π/6,kπ+2π/3)
所以当x=2π/3时,有最大值,为 3/2
当x=π/6时,有最小值,为 - 1/2
再问：取值范围能简单讲解一下吗
再答：求单调递增区间： 2kπ-π/2＜2x+π/6＜2kπ+π/2（k∈Z）解得：kπ-π/3＜x＜kπ+π/6（k∈Z）同理可解单调递减区间好像不能再追问了，如果还有什么问题的话，可以私聊我

已知函数f(x)=(sinwx)^2+根号3sinwxsin(wx+π/2)的最小正周期为π.W大于0 求F（X）已知函数f(x)=(sinwx)^2+根号3sinwxsin(wx+π/2)的最小正周期为π.W大于0 已知函数f(x)=(sinwx)^2+根号3sinwxsin(wx+π/2)的最小正周期为π. 已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwxsin(wx+π/2)的最小正周期为π, 已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwxsin(wx+pai/2)的最小正周期为π,求w的值已知函数f(x)=sin²wx+根号3sinwxsin(wx+二分之π) (w＞0)的最小正周期为π 1.求w 已知函数fx=sin²wx+根号3倍的sinwxsin(wx+π/2),w>0,最小正周期为π,求当x属于[- 已知函数f(x)=sin^2wx+√3sinwxsin(wx+π/2)(w>0)的最小正周期为π 已知函数f(x)=sin^2wx+根3sinwxsin(wx+π/2)(w>0)的最小正周期为π 已知函数f(x)=sin2wx+根号3sinwxsin(wx+派除以2)（w>0）的最小正周期为派,求w的已知函数f(x)=sin二次wx+根号3sinwxsin(wx+90度）（w大于0）的最小正周期是派,求w 已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwxsin(wx+π/2)的最小正周期为π,当x属于[-π/12,π/2]