已知函数fx=sin²wx+根号3倍的sinwxsin(wx+π/2),w>0,最小正周期为π,求当x属于[-

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 01:58:57

已知函数fx=sin²wx+根号3倍的sinwxsin(wx+π/2),w>0,最小正周期为π,求当x属于[-π/12,π/2]值域
这是我们的考试题，

fx=sin²wx+根号3倍的sinwxsin(wx+π/2)
=（1-cos2wx)/2+√3sinwxcoswx
=1/2-1/2cos2wx+√3/2sin2wx
=sin(2wx-π/6)+1/2
∵T=2π/(2w)=π
∴w=1
∴f(x)=sin(2x-π/6)+1/2
∵-π/12≤x≤π/2
∴-π/3≤2x-π/6≤5π/6
∴-√3/2≤sin(2wx-π/6)≤1
(1-√3)/2≤f(x)≤3/2
值域[(1-√3)/2,3/2]
再问：为什么不能先算w呢？不是最小正周期π嘛，我算的w=2
再答： Asin(wx+φ)的周期T=2π/w 需先化成Asin(wx+φ)形式，才能用周期公式而化得的是sin(2wx-π/6)+1/2 “2w” 是 T=2π/w中的“w”
再问： 55555.....12分没啦

已知函数fx=sin²wx+根号3倍的sinwxsin(wx+π/2),w>0,最小正周期为π,求当x属于[- 已知函数f(x)=sin²wx+根号3sinwxsin(wx+二分之π) (w＞0)的最小正周期为π 1.求w 已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwxsin(wx+π/2)的最小正周期为π,当x属于[-π/12,π/2] 已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwxsin(wx+pai/2)的最小正周期为π,求w的值已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwxsin(wx+π/2)的最小正周期为π, 已知函数f(x)=sin^2wx+√3sinwxsin(wx+π/2)(w>0)的最小正周期为π 已知函数f(x)=sin^2wx+根3sinwxsin(wx+π/2)(w>0)的最小正周期为π 已知函数f(x)=(sinwx)^2+根号3sinwxsin(wx+π/2)的最小正周期为π.W大于0 求F（X）已知函数f(x)=sin二次wx+根号3sinwxsin(wx+90度）（w大于0）的最小正周期是派,求w 已知函数f(x)=(sinwx)^2+根号3sinwxsin(wx+π/2)的最小正周期为π.W大于0 已知函数f(x)=sin2wx+根号3sinwxsin(wx+派除以2)（w>0）的最小正周期为派,求w的已知函数f(x)=(sinwx)^2+根号3sinwxsin(wx+π/2)的最小正周期为π.