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已知在三角形ABC中,以AB、AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE、ACF,连接EF,过点A作AD垂直BC,垂足

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 02:10:36
已知在三角形ABC中,以AB、AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE、ACF,连接EF,过点A作AD垂直BC,垂足为D
反向延长DA交EF于点M
说明EM与FM的大小
过A点分别做AG垂直BE,垂足为G,AH垂直FC,垂足为H.
因为MD垂直BC,AG垂直BE,所以可以得到AGBD为矩形,AHDC为矩形.
又因为三角形ABE,ACF为等腰直角三角形,所以角ABD=角ACD=角BAD=角CAD=45度.
AD为三角形ABD与三角形ACD公共边.所以三角形ABC为等腰直角三角形.AB=AC
然后三角形ABE全等三角形ACF.
又因为角EAF=360度-（角EAB+角BAC+角CAF）=90度.
所以三角形EAF也为等腰直角三角形.
EM=FM.
后面你应该知道怎么做了,关键是要证明三角形ABC为等腰直角三角形.
已知在三角形ABC中,以AB、AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE、ACF,连接EF,过点A作AD垂直BC,垂足 在三角形ABC中,以AB,AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF,连接EF,过点A作AD垂直 如图,已知在三角形ABC中,以AB,AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE,ACF,连结EF,过点A作AD垂直于B 如图,在ΔABC中,以AB,AC为直角边分别向外作等腰直角三角形ABE、ACF,连接EF,过点A作AD⊥BC,垂足为D, 在三角形ABC中,以AB,AC为直角边,分别向形外做等腰直角三角形ABE,ACF连接EF,过点A作AD垂直BC,垂足为D 已知如图,在△ABC中,以AB、AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形△ABE、△ACF,连结EF,过点A作AD⊥BC 已知：如图12,在△ABC中,以AB AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE ACF,连结EF,过点A作AD⊥BC 已知：如图,在△ABC中,以AB AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE ACF,连结EF,过点A作AD⊥BC 如图,已知△ABC中,以AB,AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE ACF,连结EF,过点A作AD⊥BC,垂足为 解一道数学证明题如图,已知在△ABC中,以AB、AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE、ACF,连接EF,过点A作 如图在△ABC中,以AB,CD为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE,ACF,连结EF,过A点作AD⊥BC,垂足为D, 如图,分别以三角形abc的边ab、ac为直角边向三角形abc外部作等腰直角三角形abe和三角形acf,连接bf、ce.求