作业帮已知如图,在△ABC中,以AB、AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形△ABE、△ACF,连结EF,过点A作AD⊥BC
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 18:53:39
已知如图,在△ABC中,以AB、AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形△ABE、△ACF,连结EF,过点A作AD⊥BC
垂足为D,反向延长DA交EF于点M,过点E作EG⊥AM于点G.（1）求证：EG=AD；（2）试猜测EM与FM的关系并说明理由
垂足为D,反向延长DA交EF于点M,过点E作EG⊥AM于点G.（1）求证：EG=AD；（2）试猜测EM与FM的关系并说明理由
（1）∠EAG=∠CAD,而∠CAD=∠ABD,所以∠EAG=∠ABD；另外∠EGA=∠ADB=90°,AE=AB,所以△ABD全等于△EAG,所以AD=EG
（2）EM=MF,理由如下：
过点F做FH∥BC,将GM延长与FH交于H点.
因为∠FAH=90°-∠CAD=∠ACD,AF=AC,∠AHF=∠ADC=90°,所以△ADC全等于△FHA,则FH=AD,而（1）已证得EG=AD,所以EG=FH；另因为EG∥FH,EM:MF=EG:FH=1,所以EM=MF
（2）EM=MF,理由如下：
过点F做FH∥BC,将GM延长与FH交于H点.
因为∠FAH=90°-∠CAD=∠ACD,AF=AC,∠AHF=∠ADC=90°,所以△ADC全等于△FHA,则FH=AD,而（1）已证得EG=AD,所以EG=FH；另因为EG∥FH,EM:MF=EG:FH=1,所以EM=MF
已知如图,在△ABC中,以AB、AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形△ABE、△ACF,连结EF,过点A作AD⊥BC
已知：如图12,在△ABC中,以AB AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE ACF,连结EF,过点A作AD⊥BC
已知：如图,在△ABC中,以AB AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE ACF,连结EF,过点A作AD⊥BC
如图,已知△ABC中,以AB,AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE ACF,连结EF,过点A作AD⊥BC,垂足为
如图在△ABC中,以AB,CD为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE,ACF,连结EF,过A点作AD⊥BC,垂足为D,
已知在三角形ABC中,以AB、AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE、ACF,连接EF,过点A作AD垂直BC,垂足
如图,已知在三角形ABC中,以AB,AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE,ACF,连结EF,过点A作AD垂直于B
如图,在ΔABC中,以AB,AC为直角边分别向外作等腰直角三角形ABE、ACF,连接EF,过点A作AD⊥BC,垂足为D,
在三角形ABC中,以AB,AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF,连接EF,过点A作AD垂直
解一道数学证明题如图,已知在△ABC中,以AB、AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE、ACF,连接EF,过点A作
在三角形ABC中,以AB,AC为直角边,分别向形外做等腰直角三角形ABE,ACF连接EF,过点A作AD垂直BC,垂足为D
在三角形ABC中,D是BC边的中点,分别以AB、AC为斜边向外作等腰直角三角形ABE、ACF,连结ED、DF并说明DE和