求非齐次线性方程组的一个解以及对应的齐次方程组的基础解系

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 21:58:53

求非齐次线性方程组的一个解以及对应的齐次方程组的基础解系
X1 + 2X2 + 4X3 - 3X4 = 1
3X1 + 5X2 + 6X3 -4X4 = 2
4X1 + 5X2 -2X3 + 3X4 = 1
3X1 + 8X2 + 24X3 - 19X4 = 5

增广矩阵 =
1 2 4 -3 1
3 5 6 -4 2
4 5 -2 3 1
3 8 24 -19 5
r2-3r1,r3-4r1,r4-3r1
1 2 4 -3 1
0 -1 -6 5 -1
0 -3 -18 15 -3
0 2 12 -10 2
r1+2r2,r3-3r2,r4+2r2,r2*(-1)
1 0 -8 7 -1
0 1 6 -5 1
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
所以非齐次线性方程组的一个解为 (-1,1,0,0)^T
对应齐次线性方程组的基础解系为:(8,-6,1,0)^T,(-7,5,0,1)^T

求非齐次线性方程组的一个解以及对应的齐次方程组的基础解系求下列非齐次方程组的一个解及对应的齐次线性方程组的基础解系线代求助:求线性方程组的通解,并指出其对应的齐次线性方程组的一个基础解系已知齐次线性方程组,求方程组的一个基础解系 1、求下非齐次线性方程组所对应的齐次线性方程组的基础解系和此方程组的通解 2、已知随机变量X的分布律如求下非齐次线性方程组所对应的齐次线性方程组的基础解析和此方程组的通解求方程组对应齐次的基础解系求下列齐次线性方程组的一个基础解系线代证明,设β是非齐次线性方程组Ax=b的解向量,α1,α2.……αn-r是对应齐次方程组的一个解的基础设X0是非齐次线性方程组AX=b的一个解向量,α1,α2,…αn-r是对应齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,试证求三元齐次线性方程组的基础解系, 齐次线性方程组的基础解系是什么?