齐次线性方程组[x1+x2+x3=0; 2x1-x2+x3=0 ]的基础解析所含解向量的个数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 14:42:32

有个定理是:齐次线性方程组基础解系所含向量的个数等于未知量的个数减去系数矩阵的秩.即n-r
x1+x2+x3=0;
2x1-x2+x3=0
写为矩阵
1 1 1 1 1 1 1 4 0
2 -1 1 = 0 -3 -1 = 0 3 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0
矩阵的秩为2,所以基础解析向量有一个 3-2=1
再问：为什么还要有一个第三排的0 0 0
再答：因为这个矩阵是方程的系数矩阵，最后一个方程可看作 0x1+0x2+0x3=0 系数均为0

齐次线性方程组[x1+x2+x3=0; 2x1-x2+x3=0 ]的基础解析所含解向量的个数齐次线性方程组x1+x2+x3+x4+x5=0的基础解系所含向量的个数是_______. 齐次线性方程组{X1+X2+3X3+X4=0;2X1-X2+X3-3X4=0;X1+X3-X4=0}的基础解系其次线性方程x1+x2+x3-x4=0的基础解系中所含解向量的个数是? 求下列齐次线性方程组的一个基础解系： X1+X2+2X3-X4=0 2X1+X2+X3-X4=0 2X1+2X2+X3+ 求数学齐次线性方程组求X1+X2-2X4=0 4X1-X2-X3-X4=0 3X1-X2-X3=0的基础解系及通解线性代数:求下列齐次线性方程组的基础解系:X1-2X2+4X3-7X4=0 2X1+X2-2X3+X4=0 3X1-X2 求下列齐次线性方程组的一个基础解系和通解x1+x2-3x4=0,x1-x2-2x3-x4=0,4x1-2x2+6x3+3 求下列齐次线性方程组的一个基础解系：2X1+3X2-X3+5X4=0 3X1+X2+2X3-7X4=0 4X1+X2-3 求线性方程组{X1+X2+2X3-3X4=0; X1+2X2-X3+2X4=0; 2X1+3X2+X3-X4=0}的基础求下列齐次线性方程组的基础解系,并写出其一般解 2x1+x2-3x3+2x4=0 3x1+2x2+x3-2x4=0 x1 x1+x2+2x3-x4=0 求其次线性方程组 2X1+3X2+X3-4X4=0 的基础解系及通解 5X1+6X2+7X