求下列齐次线性方程组的基础解系,并写出其一般解 2x1+x2-3x3+2x4=0 3x1+2x2+x3-2x4=0 x1

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 23:58:50

求下列齐次线性方程组的基础解系,并写出其一般解 2x1+x2-3x3+2x4=0 3x1+2x2+x3-2x4=0 x1+x2+4x3-4x4=0

2 1 -3 2
3 2 1 -2
1 1 4 -4
1 0 -7 6
0 1 11 -10
0 0 0 0
x1=7x3-6x4
x2=-11x3+10x4
取x3=1,x4=0,得
x1=7,x2=-11
ξ1=(7,-11,1,0)T
取x3=0,x4=1,得
x1=-6,x2=10
ξ2=(-6,10,0,1)T
所以
ξ1=(7,-11,1,0)T,ξ2=(-6,10,0,1)T为一个基础解系
通解为x=c1ξ1+c2ξ2.
再问：朋友，再帮忙做多一道吧， x1+2x2-3x3=0 2x1+x2+2x3=0 x1-x2+3x3=0 做完马上采纳
再答： 1 2 -3 2 1 2 1 -1 3 ===== 1 2 -3 0 -3 8 0 -3 6 ===== 1 2 -3 0 -3 8 0 0 -2 秩为3,等于未知数的个数,所以只有零解.

求下列齐次线性方程组的基础解系,并写出其一般解 2x1+x2-3x3+2x4=0 3x1+2x2+x3-2x4=0 x1 齐次线性方程组{X1+X2+3X3+X4=0;2X1-X2+X3-3X4=0;X1+X3-X4=0}的基础解系求线性方程组一般解,2X1+X2-2X3+3X4=03X1+2X2-X3+2X4=0X1+X2+X3-X4=0 求下列齐次线性方程组的一个基础解系：2X1+3X2-X3+5X4=0 3X1+X2+2X3-7X4=0 4X1+X2-3 线性代数:求下列齐次线性方程组的基础解系:X1-2X2+4X3-7X4=0 2X1+X2-2X3+X4=0 3X1-X2 求下列齐次线性方程组的一个基础解系和通解x1+x2-3x4=0,x1-x2-2x3-x4=0,4x1-2x2+6x3+3 求线性方程组{X1+X2+2X3-3X4=0; X1+2X2-X3+2X4=0; 2X1+3X2+X3-X4=0}的基础求齐次线性方程组x1+x2+2x3-x4=0 ,-x1-3x3+2x4=0 ,2x1+x2+5x3-3x4=0的一般解求齐次线性方程组 x1+x2+2x3-x4=0 -x1-3x3+2x4=0 2x1+x2+5x3-3x4=0 的一般解. 求齐次线性方程组 X1+x2+2X3-X4=0 -X1 -3x3+2x4=0 2X1+X2+5X3-3X4=0的一般解, 求下列齐次线性方程组的一个基础解系： X1+X2+2X3-X4=0 2X1+X2+X3-X4=0 2X1+2X2+X3+ 求齐次线性方程组x1+x2+2x3-x4=0,-x1 -3x3+2x4=0,2x1+x2+5x3-3x4的一般解过程可以