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/>因为AX=b的通解等于AX=0的通解加上AX=b的一个特
（1）对于选项A．
由于β1、β2是非齐次线性方程组AX=b的两个不同的解，
因此
β1-β2
2是AX=0的解．故A错误．
（2）对于选项B．
由于α1、α2是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系，
因此α1和α1-α2也是AX=0的基础解系，而A(
β1+β2
2)=
1
2[Aβ1+Aβ2]=
1
2[b+b]=b，
即
β1+β2
2是AX=b的解，
从而k1α1+k2（α1-α2）+
β1+β2
2是AX=b的通解．故B正确．
（3）对于选项C．
由于A（β1+β2）=2b，
因此β1+β2不是AX=0的解，且
β1-β2
2是不是AX=b的解．故C错误．
（4）对于选项D．由于α1和β1-β2不一定线性无关．故D错误．
故选：B．
已知β1、β2是非齐次线性方程组AX=b的两个不同的解，α1、α2是对应齐次线性方程组AX=0的基础解析，k1、k2为任
设β1,β2是非其次线性方程组AX=b的两个不同的解,η1,η2是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系.k1,k2为任意
设β1、β2为线性方程组 AX=B的两个不同解α1.α2是对应的齐次线性方程组AX=0的基础解系,k1、k2为常数
已知a,b是非齐次线性方程组AX=B的两个不同的解,c,d是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系,k1 ,k2为任意
已知β1,β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,α1,α2,是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系
设β1,β2是非其次线性方程组AX=b的两个不同解,a1,a2,a3是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系,求AX=b通
几个线性方程组问题：1：已知β1,β2是非齐次线性方程组AX=b的两个不同解,α1,α2是AX=0的基础解系,
设β1,β2是非其次线性方程组AX=b的两个不同解,a1,a2,a3是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系
设β是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,α1,α2,...,αn-r是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系,
7．已知β1,β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,α1,α2是其导出组Ax=0的一个基础解系,C1,C2为任意
设x0是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,α1,α2,...,αn-r是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系,证明
设X0是非齐次线性方程组AX=b的一个解向量,α1,α2,…αn-r是对应齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,试证
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