已知一个4元齐次线性方程组的秩为3,解向量有3个,如何求出齐次线性方程组的通解

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:04:45

已知一个4元齐次线性方程组的秩为3,解向量有3个,如何求出齐次线性方程组的通解
解向量为 4 1 -2
3 3 6
2 5 3
1 1 2
4 1 -2
3 3 6
2 5 3
1 1 2 啊果然我错了秩是2

这道题目没有错,你横过来看,就是这个
1 2 3 4
1 5 3 1
2 3 6 -2
解这个方程组,可得,基础解系是
X=k(-3,0,1,0).其中,k为任意常数.
这也符合s=n-r 也即,基础解系的个数等于方程未知量个数4减去方程组的秩3,解得的基础解析中所含向量的个数当然就是一个啦!

已知一个4元齐次线性方程组的秩为3,解向量有3个,如何求出齐次线性方程组的通解解向量与齐次线性方程组通解的关系已知4元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩等于3,且向a,b,c是3个不同解向量,则通解是齐次线性方程组的基础解系有2个向量,试求方程的通解求下列齐次线性方程组的通解,并求出基础解系. 当t为何值时,线性方程组有无穷多解,并求出此线性方程组的通解求下列非齐次线性方程组的通解及相应的齐次线性方程组的一个基础解系线代求助:求线性方程组的通解,并指出其对应的齐次线性方程组的一个基础解系判断齐次线性方程组解的情况；若有非零解,求其通解. 设4元非齐次线性方程组系数矩阵的秩为3,若η1,η2 为该方程组的两个解向量,则该方程组的通解为? 求一个以（如图）,为通解的齐次线性方程组如何求非齐次线性方程组的通解