作业帮设4元非齐次线性方程组系数矩阵的秩为3,若η1,η2 为该方程组的两个解向量,则该方程组的通解为?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 03:45:16
设4元非齐次线性方程组系数矩阵的秩为3,若η1,η2 为该方程组的两个解向量,则该方程组的通解为?
由于 r(A)=3
所以 Ax=0 的基础解系含 n-r(A) = 4-3 = 1 个解向量
而 η1,η2 为Ax=b 的两个不同解向量 -- 应该不同
所以 η1-η2 是 Ax=0 的基础解系
所以 Ax=b 的通解为 η1+ k(η1-η2),k为任意常数
再问： 老师,为什么是η1减η2 呢？
再答： 这是解的性质之一 非齐次线性方程组的两个解的差是其导出组的解 直接验证 A(η1-η2) = Aη1-Aη2 = b-b = 0
所以 Ax=0 的基础解系含 n-r(A) = 4-3 = 1 个解向量
而 η1,η2 为Ax=b 的两个不同解向量 -- 应该不同
所以 η1-η2 是 Ax=0 的基础解系
所以 Ax=b 的通解为 η1+ k(η1-η2),k为任意常数
再问： 老师,为什么是η1减η2 呢？
再答： 这是解的性质之一 非齐次线性方程组的两个解的差是其导出组的解 直接验证 A(η1-η2) = Aη1-Aη2 = b-b = 0
设4元非齐次线性方程组系数矩阵的秩为3,若η1,η2 为该方程组的两个解向量,则该方程组的通解为?
线性代数:设4元非齐次线性方程组系数矩阵的秩为3,若η1,η2 为该方程组的两个解向量,则该方程组的通解为?
设4阶矩阵A的秩为3,η1,η2为非齐次线性方程组Ax =b的两个不同的解,c为任意常数,则该方程组的通解为
第七题.设4阶矩阵A的秩为3,n1,n2为非齐次线性方程组AX=B的两个不同的解,c为任意常数,则该方程组的通解为
设4阶矩阵A的秩为3,为非齐次线性方程组Ax =b的两个不同的解,c为任意常数,则该方程组的通解为（ ）
已知五元非齐次线性方程组的系数矩阵之秩为3,该方程组的三个解向量x1=(4,3,2,0,1)T,x2=(2,1,1,4,
设β1.β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个解向量,下列向量任为该方程组解得是（）
6.设n元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为n－1,a1,a2为该方程的两个解,
!求高手帮忙!设4元非齐次线性方程组 的系数矩阵A的秩为2,已知它的3个解向量为 ,2其中 见图 求该方程
设齐次线性方程组Ax=0含有5个未知量,方程组的基础解系中含有3个解向量,则系数矩阵A的秩为（ ）
已知m×n矩阵A的秩为n-1，α1，α2是齐次线性方程组AX=0的两个不同的解，k为任意常数，则方程组AX=0的通解为（
一个线性代数简单题设四元非其次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知n1,n2,n3是它的三个解向量,已知图片条件,求方程组