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如图,在平面直角坐标系xoy中,已知直线AC的解析式为y=-12x+2,直线AC交x轴于点C,交y轴于点A.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 05:14:40
如图,在平面直角坐标系xoy中,已知直线AC的解析式为y=-
1
2
(1)∵直线AC的解析式为y=-
1
2x+2,直线AC交x轴于点C,交y轴于点A,
∴A(0,2),C(4,0),
∴OC=4,
∵三角形OBD是等腰直角三角形,
∴B(2,2);
(2)∵等腰三角形OBD是轴对称图形,对称轴是l
∴点O与点C关于直线l对称,
∴直线AC与直线l的交点即为所求的点P,
把x=2代入y=-
1
2x+2,得y=1,
∴点P的坐标为(2,1);
(3)设满足条件的点Q的坐标为(m,−
1
2m+2),
由题意得−
1
2m+2=m或−
1
2m+2=-m,
解得m=
4
3或m=-4,
∴点Q的坐标为(
4
3,
4
3)或(-4,4).