如图,AB是⊙O的直径,弦AC=2,∠ABC=30°,则图中阴影部分的面积是______.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 08:51:31
如图,AB是⊙O的直径,弦AC=2,∠ABC=30°,则图中阴影部分的面积是______.
如图,连接OC.
∵OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB=30°
∴∠BOC=180°-30°-30°=120°.
又∵AB是直径,
∴∠ACB=90°,
∴在Rt△ABC中,AC=2,∠ABC=30°,则AB=2AC=4,BC=
AB2-AC2=2
3.
∵OC是△ABC斜边上的中线,
∴S△BOC=
1
2S△ABC=
1
2×
1
2AC•BC=
1
4×2×2
3=
3.
∴S阴影=S扇形OBC-S△BOC=
120π×22
360-
3=
4π
3-
3.
故答案是:
4π
3-
3.
∵OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB=30°
∴∠BOC=180°-30°-30°=120°.
又∵AB是直径,
∴∠ACB=90°,
∴在Rt△ABC中,AC=2,∠ABC=30°,则AB=2AC=4,BC=
AB2-AC2=2
3.
∵OC是△ABC斜边上的中线,
∴S△BOC=
1
2S△ABC=
1
2×
1
2AC•BC=
1
4×2×2
3=
3.
∴S阴影=S扇形OBC-S△BOC=
120π×22
360-
3=
4π
3-
3.
故答案是:
4π
3-
3.
如图,AB是⊙O的直径,弦AC=2,∠ABC=30°,则图中阴影部分的面积是______.
如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,且AB=2,∠CAB=30°求图中阴影部分的面积.
如图,已知⊙O中,AB=4√3,AC是圆的直径,AC⊥BD于F,∠A=15° (1)求图中阴影部分的面积 (2)若用阴影
如图,圆O是Rt△ABC的内切圆,∠ACB=90°,AB=13,AC=12则图中阴影部分的面积为
如图,圆O的直径AB为6cm,角BAC=30度,则阴影部分面积是
图,在△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是( )
如图AB是圆O的直径,C是圆O上一点,CD垂直AB于D,且AB=8,BD=2 求阴影部分的面积保留π//三角形ABC相似
如图,已知在圆o中,AB=4根号3,AC是圆的直径,AC⊥BD于F,∠A=30 求图中的阴影部分面积
如图,在△ABC中,AB=AC=10,CB=16,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分面积是( )
如图,在△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是
如图,在△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是( )
三角形abc中,ab=ac=5,ac=8,分别以ab,ac为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是