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一道初二的几何证明题三角形ABC中 角ACB=90° D是BC延长线上一点 E是AB上一点 且在BD的垂直平分线上 DE

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:28:04
一道初二的几何证明题
三角形ABC中 角ACB=90° D是BC延长线上一点 E是AB上一点 且在BD的垂直平分线上 DE交AC于点F 求证:点E在AF的垂直平分线上
证明:因为E在BD的垂直平分线上
故:EB=ED
故:∠B=∠D
又:∠ACB=90°
故:△ACB、△FCD均为Rt△
故:∠B+∠A=∠D+∠CFD=90°
故:∠A=∠CFD
又:∠AFE=∠CFD
故:∠A=∠AFE
故:EA=EF
故:点E在AF的垂直平分线上