若实数a,b,c成等差数列,直线ax+by+c=0被圆x2+y2=5截得线段中心的轨迹方程是?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 08:19:30

根据实数a,b,c成等差数列得c=2b-a
带入直线方程得ax+by+2b-a=0即a(x-1)+b(y+2)=0故该直线必过K(1,-2)点根据垂径定理得该直线被圆截后的中点与圆心连线（即OP）垂直于该直线（PK）所以P点在以OK为其直径的圆上（直角所对的弦为直径）故该P点轨迹方程为(x-1)x+(y+2)y=0即(x-1/2)^2+(y+1)^2=5/4注意：不包括（1,-2）这个点,但是有（0,0）这个点,这两个例外要单独讨论,我就不说了——————————————一楼的错误为常见错误,没有用到等差数列这个条件,并且答案中a与b都是变量,不能用于轨迹方程的表示——————————————若已知圆的直径AB的坐标分别为（a,b）(c,d),则圆的方程为(x-a)(x-c)+(y-b)(y-d)=0(圆的端点式)

若实数a,b,c成等差数列,直线ax+by+c=0被圆x2+y2=5截得线段中心的轨迹方程是? 若实数a,b,c成等差数列,求直线族ax+by+c=0被圆x^2+y^2=5截得线段中点的轨迹方程. 若a,b,c成等差数列,则直线ax+by+c=0 被椭圆x^2/2+y^2/8=1截得线段的中点的轨迹方程是? 已知实数a，b，c成等差数列，点P（-1，0）在直线ax+by+c=0上的射影是Q，则Q的轨迹方程是______．若a，b，c是△ABC的三边，直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相离，则△ABC一定是（　　）若a,b,c是三角形ABC的三边,直线Ax+By+C=0与圆x2+y2=1相离,则三角形ABC一定是什么三角形? 若a,b,c是三角形ABC的三边,直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相交,则三角形ABC一定是什么已知实数a b c成等差数列,点P(1,0)在直线ax+by+c=0上的射影是Q,则Q的方程是什么?x^2+(y+1)^ 已知a，b，c是三角形的三边，且直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相离，则此三角形（　　）若直线2ax-by+2=0（其中a、b为正实数）经过圆C：x2+y2十2x-4y+1=0的圆心，则4a+1b 已知实数a,b,c成等差数列,点P（-3,-2）在动直线ax+by+c=0上的射影为M 求M的方程已知直线ax+by+c=0（abc≠0）与圆x2+y2=1相离，则三条边长分别为|a|、|b|、|c|的三角形（　　）