作业帮若正三棱锥底面边长为4,体积为1,则侧面积等于——————
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 04:00:10
若正三棱锥底面边长为4,体积为1,则侧面积等于——————
半球内有一内接正方体,正方体的一个面在半球的底面圆内,若正方体的棱长为√6,则半球的体积为——————————
半球内有一内接正方体,正方体的一个面在半球的底面圆内,若正方体的棱长为√6,则半球的体积为——————————
1.为了方便理解,设底面的正三角形为ABC,顶点为P
P在△ABC上的投影为ABC的中心O,连接AO,交BC于D,连接PD,PO
∵底面边长为4
∴BD=2
利用勾股定理可知,AD=2√3
∴△ABC面积=(1/2)BC×AD=4√3
P-ABC体积=(1/3)S△ABC×PO=1
∴PO=√3/4
∵O是重心
∴O三等份AD
∴OD=2√3/3
利用勾股定理,PD=4√123/3
∴△PBC面积=(1/2)PD×BC=8√123/3
∴侧面积=3×S△PBC+S△ABC=8√123+4√3
∵正方体内接于半球
∴两个正方体组成的长方体内接于球
∴长方体的体对角线是球的直径
∵正方体的三边为(√6,√6,√6)
∴长方体的三边为(2√6,√6,√6)
∴体对角线=√(4×6+6+6)=6
∴球半径为3
∴球体积为(4/3)π×3³=36π
P在△ABC上的投影为ABC的中心O,连接AO,交BC于D,连接PD,PO
∵底面边长为4
∴BD=2
利用勾股定理可知,AD=2√3
∴△ABC面积=(1/2)BC×AD=4√3
P-ABC体积=(1/3)S△ABC×PO=1
∴PO=√3/4
∵O是重心
∴O三等份AD
∴OD=2√3/3
利用勾股定理,PD=4√123/3
∴△PBC面积=(1/2)PD×BC=8√123/3
∴侧面积=3×S△PBC+S△ABC=8√123+4√3
∵正方体内接于半球
∴两个正方体组成的长方体内接于球
∴长方体的体对角线是球的直径
∵正方体的三边为(√6,√6,√6)
∴长方体的三边为(2√6,√6,√6)
∴体对角线=√(4×6+6+6)=6
∴球半径为3
∴球体积为(4/3)π×3³=36π
若正三棱锥底面边长为4,体积为1,则侧面积等于——————
若正三棱锥P—ABC的底面边长为2,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积.
已知正三棱锥的底面边长为a,高为1/3a,则其侧面积为——————
正三棱锥底面边长为4侧面均为直角三角形,求此正三棱锥体积.
已知正三棱锥的底面边长为a,高为1/3a,则正三棱锥的侧面面积等于
若正三棱锥P-ABC的底面边长为4,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积
正三棱锥的高与底面边长都15于1,则这个正三棱锥的侧面积为
正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为______．
正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为（ ）
正三棱锥的底面边长为2,侧面均为之三角形,则次三棱锥的体积为?
正三棱锥的底面边长为2 侧面均为直角三角形,求三棱锥的体积!
正三棱锥的高为6,底面边长为4,求它的侧面积,全面积及体积