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在等差数列{an}中,已知a1+a2+a3=9,a2+a4+a6=21, (1)求数列{an}的通项公式 (2)设bn=

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 00:08:14
在等差数列{an}中,已知a1+a2+a3=9,a2+a4+a6=21, (1)求数列{an}的通项公式 (2)设bn=2n乘an,求数列{bn}
在等差数列{an}中,已知a1+a2+a3=9,a2+a4+a6=21,
(1)求数列{an}的通项公式
(2)设bn=2n乘an,求数列{bn}的前n项和sn
(1)
a1+a2+a3=3a1+3d=9 (1)
a2+a4+a6=3a1+9d=21 (2)
(2)-(1)
6d=12 d=2代入(1)3a1+6=9 a1=1
an=1+(n-1)*2=2n+1
数列的通项公式为an=2n+1.
(2)
bn=2nan=2n(2n+1)=4n^2+2n
Sn=4n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)
=n(n+1)(4n+5)/3