作业帮梯形ABCD中,DC平行AB,E是BC上一点,AE平分角BAD,DE平分角ADC（1）求证CE=BE（2）求证AD=CD
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 01:51:42
梯形ABCD中,DC平行AB,E是BC上一点,AE平分角BAD,DE平分角ADC（1）求证CE=BE（2）求证AD=CD+AB
（1）过点E作直线垂直AB与点M,垂直DC与点N
AE平分角BAD,DE平分角ADC,
所以点E到直线AB与到直线AD的距离相等,到直线DC与直线AD的距离相等
所以点E到直线AB与到直线DC的距离相等,
即EN＝ME,
由角角边的三角形MEB与三角形NEC全等
所以CE=EB
（2）在（1）的基础上,过点E作EF//AB,交AD与点F
易得：∠CDE=∠EDA=∠DEF,所以DF=EF
又,∠DAE＝∠BAE＝∠FEA,所以AF=EF
由中外线定理知：1/2(DC+AB）=EF
所以：AD=CD+AB
AE平分角BAD,DE平分角ADC,
所以点E到直线AB与到直线AD的距离相等,到直线DC与直线AD的距离相等
所以点E到直线AB与到直线DC的距离相等,
即EN＝ME,
由角角边的三角形MEB与三角形NEC全等
所以CE=EB
（2）在（1）的基础上,过点E作EF//AB,交AD与点F
易得：∠CDE=∠EDA=∠DEF,所以DF=EF
又,∠DAE＝∠BAE＝∠FEA,所以AF=EF
由中外线定理知：1/2(DC+AB）=EF
所以：AD=CD+AB
梯形ABCD中,DC平行AB,E是BC上一点,AE平分角BAD,DE平分角ADC（1）求证CE=BE（2）求证AD=CD
如图,已知：梯形ABCD中,AD平行BC,AD垂直DC,E是CD中点,AE:BE=DE:BC,求证：AE平分角BAD
梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD+BC,E是CD的中点,求证:(1)AE垂直BE;(2)AE,BE分别平分角B
在梯形ABCD中,AD//BC,DC垂直AD,AE平分角BAD交CD于点E,且DE=EC.求证:AB=AD+BC
在直角梯形ABCD中,AB//DC,点E在BC上,且AE,DE分别平分角BAD和角ADC证BE=CE,AB+CD=AD
如图AD平行BC,E是AB上一点,DE平分角ADC,CE平分角BCD.求证AD+BC=CD
在梯形ABCD中,AB平行DC,点E在BC上,且AE,DE分别平分角BAD和角ADC,说明BE=EC,且AB+CD=AD
梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD的中点,且AE平分角DAB,求证(1)AD+BC=AB(2)BE垂直AE
梯形ABCD中,AB//DC,点E在BC上,且AE,DE分别平分角BAD和角ADC.说明BE=CE.
如图:在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=AB+DC,E是BC的中点.求证：（1）DE⊥AE；（2）DE、AE平分∠A
在梯形ABCD中,AB平行DC,点E在BC上,且AE,DE分别平分角BAD和角ADC,说明BE=EC
如图,已知AB//CD,E是BC上一点,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC,求证:AD=AB+CD