关于排列逆序数的计算2n（2n-2）…2（2n-1）（2n-3）…1 请问如何计算该排列的逆序数?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 20:43:41

关于排列逆序数的计算
2n（2n-2）…2（2n-1）（2n-3）…1 请问如何计算该排列的逆序数?

顺次一个一个检测各个数的【逆序数】（排列后面比它小的数的个数.（其实这不是唯一的方法,但如果连这个方法也不会也不必贪多!））,然后把各个逆序数加起来就得到整个排列的逆序数.
排列中：N[(2n)...]=2n-1 【因为后面 2n-1个数都比2n小】；
N[.(2n-2).] =2n-3 【2n-2后面有2n-2个数,除2n-1比它大,都小】；
N'(2n-4)=2n-5 【后面有2n-3个数,2n-1、2n-3比它大】；
.
N'(2)=1 【只有 1 比它小】；
N'[(2n-1)]=n-1 【后面n-1个都比它小】；
N'[(2n-3)]=n-2 .
.
N‘(3)=1 【1 比它小】；
N'(1)=0 【后面没有比它小的】；
所以,排列的逆序数=N(排列）
=(2n-1)+(2n-3)+...+3+1+(n-1)+(n-2)+...+2+1+0
=[(1+2n-1)n/2]+(0+n-1)n/2
=(2n^2)/2+(n^2-n)/2
=(3n^2-n)/2
【逆序数的计算因方法的不同,数值并不唯一,但奇偶性是一定的.】

关于排列逆序数的计算2n（2n-2）…2（2n-1）（2n-3）…1 请问如何计算该排列的逆序数? 计算排列的逆序数:n(n-1)(n-2)(n-3)……21 关于逆序数 2345…（n-1）1 该排列的逆序数是多少? 135﹉（2n－1）246﹉(2n),求该排列的逆序数, 求下列排列的逆序数 n(n-1)……2 1 逆序数的计算求1,3,…（2n-1),2,4,…(2n)的逆序数?谢下面的回答有点不明白，望指导。当n=1时，为什么排列计算下列排列的逆序数,（1）135┅（2n-1）（2n）（2n-2）┅642 （2）（2n+1）（2n）（2n-1）┅3 关于排列的逆序数题是这样的1 3 ...(2n-1)(2n)(2n-2)...2逆序数是多少? 求排列的逆序数1 3…（2n—1）2 4…（2n）按自然数从大到小为标准次序,求这个排列的逆序数. 求排列1（n+1）2（n+2）...（n-1）（2n-1）n（2n）的逆序数求排列13…(2n-1)(2n)(2n-2)…2的逆序数, 排列135...(2n-1)246...(2n)的逆序数为