作业帮已知函数f（x）=x2+（2-n）x-2n的图象与x轴正半轴的交点为A（an，0），n=1，2，3，…．
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 15:12:36
已知函数f（x）=x2+（2-n）x-2n的图象与x轴正半轴的交点为A（an，0），n=1，2，3，…．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令b
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令b
（1）设f（x）=0，x2+（2-n）x-2n=0得 x1=-2，x2=n．
所以an=n（4分）
（2）bn=3n+（-1）n-1•λ•2n，若存在λ≠0，满足bn+1＞bn恒成立
即：3n+1+（-1）n•λ•2n+1＞3n+（-1）n-1•λ•2n，（6分）
(
3
2)n−1＞(−1)n−1•λ恒成立 （8分）
当n为奇数时，(
3
2)n−1＞λ⇒λ＜1（10分）
当n为偶数时，(
3
2)n−1＞−λ⇒λ＞−
3
2（12分）
所以 −
3
2＜λ＜1（13分），
故：λ=-1（14分）
所以an=n（4分）
（2）bn=3n+（-1）n-1•λ•2n，若存在λ≠0，满足bn+1＞bn恒成立
即：3n+1+（-1）n•λ•2n+1＞3n+（-1）n-1•λ•2n，（6分）
(
3
2)n−1＞(−1)n−1•λ恒成立 （8分）
当n为奇数时，(
3
2)n−1＞λ⇒λ＜1（10分）
当n为偶数时，(
3
2)n−1＞−λ⇒λ＞−
3
2（12分）
所以 −
3
2＜λ＜1（13分），
故：λ=-1（14分）
已知函数f（x）=x2+（2-n）x-2n的图象与x轴正半轴的交点为A（an，0），n=1，2，3，…．
已知函数f（x）=3x2-2x，数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）均在函数f（x）的图象上
已知函数f（x）=x2+2x，数列{an}的前n项和为Sn，对一切正整数n，点Pn（n，Sn）都在函数f（x）的图象上，
已知函数f（x）=x2+bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{1f(n)}的前n
已知数列{an}的前n项和为Sn，对任何正整数n，点Pn（n，Sn）都在函数f（x）=x2+2x的图象上，且在点Pn（n
已知函数f（x）=-2x2+3x+m与g（x）=-x2+n的图象有一个公共点（-1，-5），则不等式f（x）＞g（x）的
已知a1=2，点（an，an+1）在函数f（x）=x2+2x的图象上，其中n=1，2，3，…．
一次函数y=x+b与反比例函数y=k+3x图象的交点为A（m，n），且m，n（m＜n）是关于x的一元二次方程kx2+（2
已知：y=ax与y=b+3x两个函数图象交点为P（m，n），且m＜n，m、n是关于x的一元二次方程kx2+（2k-7）x
已知函数f（x）=x2-4，设曲线y=f（x）在点（xn，f（xn））处的切线与x轴的交点为（xn+1，0）（n∈N*）
已知点（1,1/3）是函数f（x）=a的x次方（a＞0,且a≠1）的图象上一点,等比数列{an}的前n项和为f（n）-c
已知函数f(x)=log3(ax+b)的图象经过点A(2,1)和B(5,2),记an=3的 f（n）次方n属于N,