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极坐标数学题在曲线C在直角坐标系中的参数方程为x=2cosα,y=2+2sinα(α为参数).若以原点为极点,x轴的正半

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 05:23:46
极坐标数学题
在曲线C在直角坐标系中的参数方程为x=2cosα,y=2+2sinα(α为参数).若以原点为极点,x轴的正半轴为极轴,长度单位不变,建立极坐系,则曲线C的极坐标方程为_________
答案是ρ=4sinθ
能给过程吗?
设曲线C的极坐标为(ρ,θ)
x=ρ*cosθ=2cosα cosα=ρ*cosθ/2
y=ρ*sinθ=2+2sinα sinα=(ρ*sinθ-2)/2
而cosα^2+sinα^2=1 ρ^2*cosθ^2/4+[ρ^2*sinθ^2+4-4(ρ*sinθ)]/4=1
ρ^2*cosθ^2+ρ^2*sinθ^2+4-4(ρ*sinθ)]=4
ρ^2=4ρ*sinθ
ρ=4sinθ
极坐标数学题在曲线C在直角坐标系中的参数方程为x=2cosα,y=2+2sinα(α为参数).若以原点为极点,x轴的正半 极坐标系与参数方程,在直角坐标系xoy中,已知曲线c的参数方程是x=2+sinα,y=2cosα(α为参数)现已原点o为 直角坐标系中,曲线c1的参数方程为x=2cosα,y=√2sinα.以原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并取直角坐标系相同 在直角座标系中圆C的参数方程为{x=2cos@,y=2+2sin@(@为参数),以原点O为极点 在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为X=√3cosαy Y=sinα,以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴,建立极坐 平面直角坐标系中,曲线C1的参数方程为x=1−cosαy=cosα(α为参数),以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴, 在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C的参数方程为x=2cosa y=sina(a为参数)以直角坐标系原点O为极点,x轴的 已知曲线C1的参数方程是x=2cosϕy=3sinϕ(φ为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 已知曲线C1的参数方程x=2cosφy=3sinφ(φ为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立坐标系曲线,C2 已知曲线C的极坐标方程为P=2cosΘ…以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系,则曲线C的参数方程 (2014•临汾模拟)在直角坐标系xoy中,曲线C1的参数方程为x=3cosαy=sinα(α为参数),以原点O为极点, 已知直线l在直角坐标系下的参数方程为x=2+3t y=a+4t (t为参数)以原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标