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有些数既能表示成3个连续自然数的和,又能表示成4个连续自然数之和,还能表示成5个连续自然数之和.

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 07:32:47
有些数既能表示成3个连续自然数的和,又能表示成4个连续自然数之和,还能表示成5个连续自然数之和.
例如30满足以上要求,30=9+10+11=6+7+8+9=4+5+6+7+8.请在700至1000之间找出所有满足上述要求的数.
设三连续自然数为m-1,m,m+1；4连续自然数为n-1,n,n+1,n+2；5连续自然数为p-2,p-1,p,p+1,p+2
m-1+m+m+1=3m,能被3整除
n-1+n+n+1+n+2=4n+1,被4除余1.
p-2+p-1+p+p+1+p+2=5p,能被5整除.
即求700~1000以内能同时被3和5整除,且被4除余1的数.被4除余1,这个数是奇数.
3和5互质,最小公倍数是3×5=15
700÷15=46余10,1000÷15=66余10
47~66中是奇数的共10个：705,735,765,795,825,855,885,915,945,975.
700、800、900均能被4整除,只要考虑去掉百位以后的数.
其中被4除余1的只有：705,765,825,885,945,共5个满足题意的数.
再问： n-1+n+n+1+n+2=4n+1，被4除余1。这个好像是4n+2 我有答案：750.810.870.930.990 就是不知是怎么出来的。
再答： �ţ������ǣ��Ҹ���ˡ� ����700~1000������ͬʱ��3��5����ұ�4����2����4����2���������ż�� 47~66����ż��Ĺ�10����720��750��780��810��840��870��900��930��960��990�� 700��800��900���ܱ�4���ֻҪ����ȥ����λ�Ժ���� ���б�4����2��ֻ�У�750��810��870��930��990����5������������� ��
有些数既能表示成3个连续自然数的和,又能表示成4个连续自然数之和,还能表示成5个连续自然数之和. 能同时表示成5个连续自然数之和，6个连续自然数之和，7个连续自然数之和的最小自然数是______． 一个自然数,它可以表示成11个连续自然数之和,又可以表示成12个连续自然数之和,还可以表示成13个连续自然数之和.那么, 有些自然数既能够表示成连续9个整数之和,又能够表示成连续10个整数之和,还能够表示成连续11个整数之和, 能同时表示成5个连续自然数的和,6个连续自然数的和,7个连续的数的和的最小的数是? 一个自然数既能写成9个连续自然数之和,又能写成10个连续自然数之和,还能写成11个连续自然数之和. 有个自然数,它可以表示成9个连续自然数的和,又可以表示成10个连续自然数的和,还可以表示成11个连续自然数的和,那么符合 若自然数n可以代表成3个连续自然数的和,也可以表示成11个连续自然数的和,还可以表示为12个连续自然数的和,则n的最小值 可以分拆成3个连续自然数之和、或者4个连续自然数之和、还可以分成7个连续自然数之和的最小自然数 若自然数N可以表示成3个连续自然数的和,也可以表示成11个自然数的和,还可以表示成12个连续自然数的和, 自然数2008能否拆成若干个连续自然数之和?（能、不能） 一个自然数,可以分拆成3个连续自然数之和,也可以分拆成4个连续自然数之和,还可以