作业帮如图,在直角三角形ABC中,斜边AB的边为35,有一个边长为12的正方形CDEF内接于三角形ABC,求三角形ABC的周
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 11:50:47
如图,在直角三角形ABC中,斜边AB的边为35,有一个边长为12的正方形CDEF内接于三角形ABC,求三角形ABC的周
∵三角形AEF相似于三角形EBD
∴AF/EF=ED/DB
∴AF*DB=EF*ED=144 (1)
由勾股定理
AC2+BC2=AB2
∴(AF+12)^2+(BD+12)^2=35^2
展开：AF^2+BD^2+24(AF+BD)+144*2=35^2
即 (AF+BD)^2-2AF*BD+24(AF+BD)+144*2=35^2 (2)
(1)(2)两式联立得
(AF+BD)^2+24(AF+BD)=35^2
因式分(AF+BD+49)(AF+BD-25)=0
∴AF+BD=25
∴三角形周长为25+35+12+12=84
∴AF/EF=ED/DB
∴AF*DB=EF*ED=144 (1)
由勾股定理
AC2+BC2=AB2
∴(AF+12)^2+(BD+12)^2=35^2
展开：AF^2+BD^2+24(AF+BD)+144*2=35^2
即 (AF+BD)^2-2AF*BD+24(AF+BD)+144*2=35^2 (2)
(1)(2)两式联立得
(AF+BD)^2+24(AF+BD)=35^2
因式分(AF+BD+49)(AF+BD-25)=0
∴AF+BD=25
∴三角形周长为25+35+12+12=84
如图,在直角三角形ABC中,斜边AB的边为35,有一个边长为12的正方形CDEF内接于三角形ABC,求三角形ABC的周
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如图,在Rt三角形ABC中,分别以AB、BC、AC为斜边向外做等腰直角三角形,设所做的三角形ABD、三角形BCE、三角形
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已知:如图,三角形ABC是等腰直角三角形,M是斜边AB的中点,以M为顶点的90°的角在三角形内旋转
探索勾股定理:在直角三角形ABC中,斜边长为5,周长为12,求三角形ABC的面积
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如图,正方形网格中,每小个正方形的边长为1.1.求三角形ABC的周长.2.求三角形ABC的边B
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