如图,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,BO⊥AC,于点O,点PD分别在AO和BC上,PB=PD,DE
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 19:54:40
如图,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,BO⊥AC,于点O,点PD分别在AO和BC上,PB=PD,DE⊥AC于点E,
求证:△BPO≌△PDE.
求证:△BPO≌△PDE.
证明这个题有一个关键点就是证明∠3=∠4.
因为PB=PD,所以∠1+∠3=∠2=∠4+∠C.而在直角三角形ABC中AB=BC,所以∠C=45°,从而在直角三角形BOC中,∠1=∠1C=45°,利用上面的公式得出∠3=∠4,又PB=PD,∠POB=∠PED=90°,所以:△BPO≌△PDE得证.
再问: ∠1+∠3=∠2我懂 但为什么∠2=∠4=∠C?
再答: 去看你的几何书,有这个定理:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和
因为PB=PD,所以∠1+∠3=∠2=∠4+∠C.而在直角三角形ABC中AB=BC,所以∠C=45°,从而在直角三角形BOC中,∠1=∠1C=45°,利用上面的公式得出∠3=∠4,又PB=PD,∠POB=∠PED=90°,所以:△BPO≌△PDE得证.
再问: ∠1+∠3=∠2我懂 但为什么∠2=∠4=∠C?
再答: 去看你的几何书,有这个定理:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和
如图,已知在RT△ABC中,AB=BC∠ABC=90°,BO⊥AC于点O,点PD分别在AO和BC上,PB=PD,DE垂直
如图,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,BO⊥AC,于点O,点PD分别在AO和BC上,PB=PD,DE
如图,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,BO⊥AC于点O,点P、D分别在AO和BC上,PB=PD,DE
如图,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,点P、D分别在AO和BC上,PB=PD,DE⊥AC于点E,求证
如图,已知在RT三角形ABC中,AB=BC,角ABC=90,BO垂直AC于点O,点O.D分别在AO和BC上,
已知,如图,RT三角形ABC中,∠C=90°,O点在AB上,半圆O切AC于D,切BC于E,AO=15cm,BO=20cm
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点P是AB上的任意一点,作PD⊥AC于点D,PE⊥CB于点E,
如图,∠ABC=90°,AB=BC,点O是AC的中点,点P是斜边AC上的动点,PB=PD,DE垂直AC于点E,求证:PE
如图,在△ABC中,AB=BC=AC,在边AB上取一点P,使PB=2/3AB,过点P分别作PD⊥BC于D,
(2013•宁德质检)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点P是AB上的任意一点,作PD⊥AC于点
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=2,P是AB边上一个动点,PD⊥AB,交AC于D,E是射
如图,在等腰Rt直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上一个动点,D为BC上的一点,且PB=PD,DE垂直