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已知 如图 三角形ABC中 DE分别是BC AB上的点 AD CE 交于F 且CD=1/3 BC AE=2/5AB 求S

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 04:23:37
已知 如图 三角形ABC中 DE分别是BC AB上的点 AD CE 交于F 且CD=1/3 BC AE=2/5AB 求S△ACF/△CDF
  作DN // AB 交CE于N因为:DN // AB所以:DN:BE=CD:BE=1/3      DN=1/3BE∠AEF=∠DNF,∠EAF=∠NDF所以:△AEF∽△DNF     AF:DF=AE:DN         (已知AE=2/3BE)            =(2/3BE):(1/3BE)            =2:1因为高相等的三角形面积与底成正比例.所以:S△ACF/S△CDF=AF:DF=2:1