已知函数f(x)=根号ax^2+bx+c(a≠0)的定义域为A,值域为B,若区域{（x,y）∣x∈A,y∈B}为一个正方

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:17:11

已知函数f(x)=根号ax^2+bx+c(a≠0)的定义域为A,值域为B,若区域{（x,y）∣x∈A,y∈B}为一个正方形,则实数a

定义域：ax^2+bx+c>=0(根号内不为负),定义域有有限长度（正方形的一边）即a0,b^2-4ac >0（ax^2+bx+c=0有两个根）；
则定义域为[-b/2a-根号（b^2-4ac）/2a,-b/2a+根号（b^2-4ac）/2a]；
值域为[0,-b^2/4a+c](x=b/2a时最大值)
区域{（x,y）∣x∈A,y∈B}为一个正方形,所以根号（b^2-4ac）/a = -b^2/4a+c ；
监护为（b^2-4ac）= -（b^2-4ac）/4
令z = b^2-4ac,则z>0,且上式可写作根号z=-z/4,所以z=0或z=16；取z=16
故 b^2-4ac=16,a=(b^2-16)/4c
由于a0,所以b^2-160.

已知函数f(x)=根号ax^2+bx+c(a≠0)的定义域为A,值域为B,若区域{（x,y）∣x∈A,y∈B}为一个正方已知函数f（x）=ax²+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-1,2a],求f(x)的值域已知函数f（x）=2x方+ax+b的值域为[1,3],求a,b的值.已知函数y=根号下a 已知函数f（x）=ax²+bx+3a+b是定义域为【a-1,2a】的偶函数,则f（x）的值域是已知函数f(x)=ax^2+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-1,2a],求f(x)的值域设函数f(x)=ax^2+bx+c（a,b,c∈R）若x=-1为函数f(x)e^x的一个极值点,则下列图像不可能为y=f 奇函数y=f（x）的定义域为R，当x≥0时，f（x）=2x-x2，设函数y=f（x），x∈[a，b]的值域为[1b，1a 已知函数f（x）=ax²+bx+3a+b为偶函数,其定义域为（a-1,2a）,则函数值域为? 已知函数f(x)=ax^2bx+1（a,b为实数,a≠0,x∈R）,若f(-1)=0,且函数f(x)的值域为已知函数y=根号下x+5-根号下3-x的定义域为A,函数y=a-2x-x^2的值域为B,若A为B的子集,求实数a的取值范已知函数y=lg(-x^2+x+2)的定义域为A,函数y=a^x（a>0且≠1）（x∈A）的值域为B 函数f(x)=ax^2+bx+3a+b为偶函数其定义域为[a-1.2a] (a,b属于R）求f(x)值域