有一个运输商需要将一些燃油从位于S处的炼油厂运输到他的一些客户那里.这些客户分别位于A1,A2,A3,A4,A5,和A6

有一个运输商需要将一些燃油从位于S处的炼油厂运输到他的一些客户那里.这些客户分别位于A1,A2,A3,A4,A5,和A6.下表列出了每个地方的需求量升数.
表格 1：客户需求量（升）

下面这个表中列出了炼油厂与客户之间的距离.
表格 2：距离矩阵（千米）

此运输公司使用容量为39000 升的油罐车进行运输.请选择运输路线,使向所有客户运输的总里程数最少.

郭敦顒回答：
天晚了,明天正式回答.
2014-8-27回答：
制定运输方案（F）的原则——
（一）两车运油总量U=供油之和∑u=14000+3000+6000+16000+15000+5000=59000,
=u1+u2,且u1,u2≤39000,u1,u2分别是两车运油量；
（二）两车运输路程和最短minL=l1+l2,l1+l2分别是两车运输路程.
（三）运输路径按排的原则
（1）初供应点路程和末供应点路程短者优先按排,它们是：S2=55,S3=32,S4=70,S6=73；
（2）两供应点间路程短者优先按排,它们是：S（A1,A5）=12,S（A2,A4）=20,S（A6,A2）=28,S（A6,A4）=49,…
两供应点前后对调路程等价,如S（A5,A1）=S（A1,A5）=12,
（3）综合路程最短,在初供应点路程和末供应点路程最短,与两供应点间路程短者产生矛盾时,可者采用初供应点路程或末供应点路程较短者
（四）运输方案（F）类型
（1）三+三式,即每辆车都供应三个供应点,
（2）二+四式,即每辆车都供应二个供应点,一辆车都供应四个供应点
运输方案（F）——各运输方案（F）的组合各车运油量与路程
F1= f1+ f2,f1=（A2,A1,A3）,f2=（A4,A5,A6）
F1u1=3000+6000+14000=23000＜39000,
F1u2=16000+15000+5000=36000＜39000,23000+36000=59000；
F1 l1=55+93+180+32=360,F1l2=70+85+73+73=301
F1L= F1 l1+ F1l2=360+301=661.
F2= F2f1+ F2f2,F2f1=（A2,A5,A3）,F2f2=（A4,A1,A6）
F2u1=3000+15000+14000=32000＜39000,
F2u2=16000+6000+5000=27000＜39000,32000+27000=59000；
F2 l1=55+83+174+32=344,F2l2=70+99+72+73=314
F2L= F2 l1+ F2l2=344+314=658.
以上给出的是运输方案内容的计算模式,未完全尊守运输路径按排的原则,故不是最优.
F3= F3f1+ F3f2,F3f1=（A5,A1,A6）,F3f2=（A3,A2,A4）
F3u1=15000+14000+5000=34000＜39000,
F3u2=6000+3000+16000=25000＜39000,34000+25000=59000；
F3 l1=140+12+72+73=297,F2l2=32+85+20+70=207
F3L= F2 l1+ F2l2=297+207=504.
F4= F4f1+ F4f2,F4f1=（A4,A6,）,F4f2=（A2,A5,A1,A3,）
F4u1=16000+5000=21000＜39000,
F4u2=3000+15000+14000+6000=38000＜39000,21000+38000=59000；
F4 l1=70+49+73=192,F2l2=55+83+12+180+32=362
F4L= F2 l1+ F2l2=192+362=554.
F5= F5f1+ F5f2,F5f1=（A3,A4,）,F5f2=（A2,A1,A5,A6）
F5u1=6000+16000=22000＜39000,
F5u2=3000+14000+15000+5000=37000＜39000,22000+37000=59000；
F5 l1=32+100+70=202,F5l2=55+93+12+73+73=306
F5L= F5 l1+ F5l2=202+306=508.
F1L——F5L,也记为L1——L5.
minL=L1∨L2∨L3∨L4∨L5,
∵661＞658＞554＞508＞504,
∴L1＞L2＞L4＞L5＞L3=504,
∴minL=L3=504.
再问： 数学建模，我直接这样交上去不行吧！
再答： 郭敦顒继续回答：
重要的是如此的设计与计算模型可筛选出最优方案，求得最短路程，你是否还有疑异？如果没有，是可以按此上交的。