二元一次方程的一道题,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 20:02:33

二元一次方程的一道题,
一场足球比赛,某队在足球比赛中踢了4场得6分,比赛规则是赢一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,求此队赢几场,平几场,负几场?
设：赢X场,平Y场,负Z场
得；两个方程组：3X+Y=6
X+Y+Z=4
（第三个方程无发列出,）

这道题其实不需要列第三个方程,也列不出,就这两个就可以解出来了.
根据题目的实际情况,xyz都是非负的整数
由3X+Y=6,得X+Y=6-2X,代入X+Y+Z=4中
6-2X+Z=4,即
2X-Z=2,Z=2X-2
因为
X+Y+Z=4,所以xyz三个字母中的每一个都不可能大于4
所以Z=2X-2中,X只能取1或2或3,分别代入得Z
最后发现只有X=1或X=2是符合条件的,此时Z分别为Z=0或Z=2
最后答案就是
X=1,Y=3,Z=0
或X=2,Y=0,Z=2
虽然是不定方程,但仅此两组解可以解出

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