请问limx趋向0 3tanx+x平方sin1/x /(1+cos)ln(1+x)怎么解

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 10:44:46

请问limx趋向0 3tanx+x平方sin1/x /(1+cos)ln(1+x)怎么解
3tanx+x平方sin1/x /(1+cosx)ln(1+x)

lim(x->0)3tanx+x平方sin1/x /(1+cosx)ln(1+x)
=lim(x->0)3tanx/(1+cosx)ln(1+x)+lim(x->0)x平方sin1/x /(1+cosx)ln(1+x)
=lim(x->0)3x/(2x)+lim(x->0)x平方sin1/x /(2x)
=3/2 +lim(x->0)xsin1/x /2
=3/2+0
=3/2
再问：请问下(1+cosx)ln(1+x)为什么=2x
再答： 1+cosx->1+cos0=2 ln(1+x)等价于x 所以 (1+cosx)ln(1+x)等价于2x
再问：请问为什么上面sin1/x不等价代换还有tanx
再答：因为sin1/x 不是无穷小，所以不能代换；而 tanx和x等价的，后面代换了。

请问limx趋向0 3tanx+x平方sin1/x /(1+cos)ln(1+x)怎么解 limx趋向0 ln(1+x)/x 求极限limx趋向于0 {根号下(1+tanx)-根号下(1+sinx)}/ln(1+x的3次方) 求极限limx趋向0+[x^ln(1+x)] 计算极限：limx趋向于无穷,[（5x^2+1）/(3x-1)]sin1/x limx趋向于0 (1+tanx)^(1/x)的极限 limx趋向0[ln(1+x^2)/secx-cosx] 求极限limx√（1+sin1/x）（x趋向于0） limx趋向于0,x^2/ln(1-3x)=? limx趋向于0时,sinx/x=cosx/x=tanx/x=1吗? 求极限limx到0ln(1+x²)(根号下1+x-1)/x-tanx limx趋向于1 [lnx*ln(x-1)]