数学有关集合的填空题已知集合 A中元素x 均满足x=m2-n2(m,n属于z)求证（1）3属于A(2)偶数4k-2(k属

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 05:38:22

数学有关集合的填空题
已知集合 A中元素x 均满足x=m2-n2(m,n属于z)
求证（1）3属于A
(2)偶数4k-2(k属于z)不属于集合A

（1）当m=2 n=1 时,X=4-1=3 则3属于A
（2）m^2-n^2=(m+n)(m-n)(*)
(1).若m,n都是偶数,则(m+n),(m-n)也是偶数
故(*)必为4的倍数
(2).若m,n都是奇数,则(m+n),(m-n)是偶数
故(*)必为4的倍数
(3).若m,n一奇一偶,则(m+n),(m-n)都是奇数.
故(*)必为奇数
∴A={x｜x=4k或x=2k+1,k∈Z}(4的倍数和奇数的集合)
(4k-2)÷4=k-1/2,知4k-2是偶数但不是4的倍数
∴3属于A,4k-2(k∈Z)不属于A
再问： m,n为什么为2,1
再答：因为m,n,都属于整数集，可以假设

数学有关集合的填空题已知集合 A中元素x 均满足x=m2-n2(m,n属于z)求证（1）3属于A(2)偶数4k-2(k属高一数学题已知集合A={x|x=m2-n2,m∈Z,n∈Z} 求证：偶数4k-2（k∈Z）不属于A 已知集合A=（x x=m²-n²,m属于Z,n属于Z）,求证（1）3属于A （2）偶数4k-2（k属已知集合A中的元素x均满足x=m-n（m,n∈Z）.证偶数4k-2（k∈Z）不属于集合A. 1、已知集合A=｛x|x=m的平方-n的平方,m∈z,n∈z｝.求证3∈A.偶数4k-2不属于A. 设集合M={a|a=x^2-y^2,x,y∈z}求证：（1）一切奇数属于集合M （2）偶数4k-2(k∈Z)不属于集合M 已知集合A={x I x=m*2-n*2 m属于Z,n属于Z}..求证4k-2（k属于Z）不属于A 一道数学集合证明题.已知集合A=X/ X=2K+1（K属于Z）B=X/ X=4K+1（k属于Z） C=X/ x=4k加减一道超难的数学题.已知集合A{x|x=m平方+n平方 n,m是整数｝求证2k+1属于集合A,k是整数.和求证4k也属于A 已知集合A={x/x=m^2-n^2,m∈z,n∈z} 求证偶数（4k-2)∉A (k∈Z) 高中集合证明题设集合A={x/x=a2-b2,a属于Z,b属于Z}.求证：对k属于Z,4k-2不属于A,2k-1属于A 已知集合Ａ＝{Ｘ|Ｘ=Ｍ^2-Ｎ^2,Ｍ属于整数集，Ｎ属于整数集}，求证 1.3属于Ａ 2.4Ｋ-2不属于Ａ(ｋ属于Ｚ)